Question

已知雙曲線y=-

2

x

，則下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可得出答案．

解答：解：A、S_陰影=

1

2

•|-2|×2=2，
B、S_陰影=

1

2

•|-2|×2=2，
C、S_陰影=

1

2

•|-2|×2=2，
D、如圖所示，分別過點(diǎn)MN作MA⊥x軸，NB⊥x軸，
則S_陰影=S_△OAM+S_{陰影梯形ABNM}-S_△OBN=

1

2

×2+

1

2

×（2+1）×1-

1

2

×2=

3

2

；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

1

2

|k|且保持不變．