Question

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論正確的是（　　）.

A.ac＞0

B.方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3

C.2a－b＝0

D.當(dāng)y>0時(shí)，y隨x的增大而減小

 

Answer 1

B

【解析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，與x軸、y軸的交點(diǎn)，逐一判斷：

A.∵拋物線開(kāi)口向下，與y軸交于正半軸，

∴a＜0，c＞0，ac＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∵拋物線對(duì)稱軸是x＝1，與x軸交于（3，0），

∴拋物線與x軸另一交點(diǎn)為（－1，0），

即方程ax2＋bx＋c＝0的兩根是x1＝－1，x2＝3，故本選項(xiàng)正確；

C.∵拋物線對(duì)稱軸為x＝－＝1，

∴2a＋b＝0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.∵拋物線對(duì)稱軸為x＝1，開(kāi)口向下，∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.