如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形，再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的第3個(gè)三角形，…，則第n個(gè)三角形的周長為______．
根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長都等于最大三角形各邊的一半，
那么第二個(gè)三角形的周長=△ABC的周長×
1
2
=32×
1
2
，
第三個(gè)三角形的周長為=△ABC的周長×
1
2
×
1
2
=32×（
1
2
）2，
…
第n個(gè)三角形的周長=32×（
1
2
）n-1=26-n，
故答案為：26-n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果三角形的兩邊長分別為3和5，且第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長是（　　）
A．2B．3C．6D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，AB=5，BC=2a+1，AC=12，則a的范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，且|b+c-2a|+（b+c-5）2=0，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，F(xiàn)，E分別是對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)．
求證：EF=
1
2
（BC-AD）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2008個(gè)三角形的周長為（　�。�
A．
1
2007
B．
1
2008
C．
1
22007
D．
1
22008

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的一邊上的高線長為2
3
cm，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長為（　　）
A．3cmB．2.5cmC．2cmD．4cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為線段AC上的一點(diǎn)．
（1）如圖1，若AE=
1
4
AC，∠C=90°，BC=2，AC=4，求DE的長；
（2）如圖2，若AE=BC且F為EC中點(diǎn)，求證：∠AFD=
1
2
∠C；
（3）若2∠AED-∠C=180°，試探究AE、BC、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長為（　　）
A．7.5B．15C．30D．24

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同步練習(xí)冊(cè)答案