已知α、β為方程x2+4x+2=0的兩個實數(shù)根，則α2-4β+5=
 
．
考點：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專題：
分析：利用一元二次方程解的定義，將x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知α+β=-4，最后將α2、α+β的值代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵α，β為方程x2+4x+2=0的兩實根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19．
故答案為：19．
點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，根據(jù)韋達(dá)定理求出α+β的值和正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點的坐標(biāo)為（10，0），對角線OB、AC相交于D點，雙曲線y=
k
x
(x＞0)經(jīng)過D點，交BC的延長線于E點，且OB•AC=160，有下列四個結(jié)論：
①雙曲線的解析式為y=
32
x
(x＞0)；
②E點的坐標(biāo)是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
．
其中正確的結(jié)論是
 
（填寫序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程3m-
7
3
mx-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，相距2cm的兩個點A，B在直線l上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時向右平移，當(dāng)點A，B分別平移到點A1，B1的位置時，半徑為1cm的⊙A1與半徑為BB1的⊙B1相切，則點A平移到點A1的所用時間為
 
s．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-3，2）是雙曲線y=
k
x
(k≠0)上的一個點，這個雙曲線在每個象限內(nèi)y隨x的增大而
 
．（填“增大”或“減小”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a2-9=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙三個同學(xué)，各有5次數(shù)學(xué)階段考試成績，算得每個同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績的平均成績都是132分，其方差分別為S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，則在這三個同學(xué)中，數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是
 
同學(xué)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標(biāo)為1，且后面每個點的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點的橫坐標(biāo)的差都是1，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正比例函數(shù)y=2x的圖象向右平移m個單位后，所得直線與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為3，則m的值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案