已知α、β為方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α2-4β+5=
 
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專(zhuān)題：
分析：利用一元二次方程解的定義，將x=α代入已知方程求得α2=-4α-2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系知α+β=-4，最后將α2、α+β的值代入所求的代數(shù)式求值即可．
解答：解：∵α，β為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，
∴α2+4α+2=0，
∴α2=-4α-2，
∵α+β=-4，
∴α2-4β+5=-4α-2-4β+5=-4（α+β）+3=-4×（-4）+3=19．
故答案為：19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程的解，根據(jù)韋達(dá)定理求出α+β的值和正確理解一元二次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形OABC，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0），對(duì)角線(xiàn)OB、AC相交于D點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=
k
x
(x＞0)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E點(diǎn)，且OB•AC=160，有下列四個(gè)結(jié)論：
①雙曲線(xiàn)的解析式為y=
32
x
(x＞0)；
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，8）；
③sin∠COA=
4
5
；
④AC+OB=12
5
．
其中正確的結(jié)論是
 
（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程3m-
7
3
mx-（2m+1）x=m（x-3）+7的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A，B在直線(xiàn)l上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到點(diǎn)A1，B1的位置時(shí)，半徑為1cm的⊙A1與半徑為BB1的⊙B1相切，則點(diǎn)A平移到點(diǎn)A1的所用時(shí)間為
 
s．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-3，2）是雙曲線(xiàn)y=
k
x
(k≠0)上的一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)雙曲線(xiàn)在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而
 
．（填“增大”或“減小”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：3a2-9=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，各有5次數(shù)學(xué)階段考試成績(jī)，算得每個(gè)同學(xué)5次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均成績(jī)都是132分，其方差分別為S甲2=38，S乙2=10，S丙2=26，則在這三個(gè)同學(xué)中，數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是
 
同學(xué)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上有點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為1，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是1，過(guò)點(diǎn)P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn=
 
．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正比例函數(shù)y=2x的圖象向右平移m個(gè)單位后，所得直線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為3，則m的值為（　�。�
A、3
B、
3
2
C、
3
D、
3
2

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