Question

已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4cm2，則S_△DEF為（　�。�

• A、2cm²
• B、1cm²
• C、

  1

  2

  cm²
• D、

  1

  4

  cm²

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：根據(jù)E是AD的中點(diǎn)、D是BC中點(diǎn)可以求得S_△BDE=S_△CDE=S_△AEB=S_△AEC，再根據(jù)F是CE中點(diǎn)即可求得S_△BEF的值，即可解題．

解答：解：∵E是AD中點(diǎn)，∴S_△AEB=S_△BDE，
∵D是BC中點(diǎn)，∴S_△BDE=S_△CDE，
∴S_△BDE=S_△CDE=S_△AEB=S_△AEC，
∵S_△ABC=4cm²，
∴S_△BDE=S_△CDE=1cm²
∵F是EC中點(diǎn)，
∴S_△BEF=

1

2

（S_△BDE+S_△CDE）=1cm²，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積的計(jì)算，本題中求得S_△BDE=S_△CDE=S_△AEB=S_△AEC是解題的關(guān)鍵．