Question

直線a：y=x+2和直線b：y=-

3

2

x+

9

2

相交于點(diǎn)A，直線a與y軸相交于點(diǎn)B，直線b與x軸相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)A的坐標(biāo)和四邊形ABOC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)兩直線相交的問題解方程組

y=x+2 y=- 3 2 x+ 9 2

即可得A點(diǎn)坐標(biāo)（1，3），再分別確定B點(diǎn)坐標(biāo)（0，2），D（-2，0），C（3，0），然后利用四邊形ABOC的面積=S_△ADC-S_△OBD進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：如圖，
解方程組

y=x+2 y=- 3 2 x+ 9 2

得

x=1 y=3

，
所以A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），
當(dāng)x=0時(shí)，y=x+2=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
當(dāng)y=0時(shí)，x+2=0，解得x=-2，則D（-2，0），
當(dāng)y=0時(shí)，-

3

2

x+

9

2

=0，解得x=3，則C（3，0），
所以四邊形ABOC的面積=S_△ADC-S_△OBD
=

1

2

•（3+2）•3-

1

2

•2•2
=

11

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．