Question

填空：
（1）（m-2n）²-

 

=（m+2n）²；
（2）若（x-a）（x-3）=x²-x+b，則a=

 

，b=

 

；
（3）若2x²-3x-1=0，則6x²-9x-5=

 

；
（4）（12a²b⁶-4a⁷b⁵）÷

 

=6b⁴-2a⁵b³；
（5）（x-2y+1）（x+2y-1）=

 

；
（6）（2x-3y）（-3y-2x）=

 

；
（7）（

1

2

x-

1

3

y）•

 

=

1

9

y²-

1

4

x²；
（8）（-x+y）²=

 

．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）原式利用完全平方公式計算即可；
（2）已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出a與b的值即可；
（3）已知等式變形求出2x²-3x的值，原式變形后代入計算即可求出值；
（4）原式利用多項式除以單項式法則計算即可；
（5）原式利用平方差公式及完全平方公式計算即可；
（6）原式利用平方差公式計算即可；
（7）原式利用平方差公式計算即可；
（8）原式利用完全平方公式展開即可．

解答：解：（1）（m-2n）²-（-8mn）=（m+2n）²；
（2）若（x-a）（x-3）=x²-x+b，則a=-2，b=-6；
（3）若2x²-3x-1=0，則6x²-9x-5=-2；
（4）（12a²b⁶-4a⁷b⁵）÷2a²b²=6b⁴-2a⁵b³；
（5）（x-2y+1）（x+2y-1）=x²-（2y-1）²=x²-4y²+4y-1；
（6）（2x-3y）（-3y-2x）=9y²-4x²；
（7）（

1

2

x-

1

3

y）•（-

1

2

x-

1

3

y）=

1

9

y²-

1

4

x²；
（8）（-x+y）²=x²-2xy+y²．
故答案為：（1）-8mn；（2）-2；-6；（3）-2；（4）2a²b²；（5）x²-4y²+4y-1；（6）9y²-4x²；（7）（-

1

2

x-

1

3

y）；（8）x²-2xy+y²

點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．