Question

【題目】為了準備“歡樂頌——創(chuàng)意市場”，初2020級某同學到批發(fā)市場購買了、兩種原材料，的單價為每件6元，的單價為每件3元．該同學的創(chuàng)意作品需要材料的數(shù)量是材料數(shù)量的2倍，同時，為了減少成本，該同學購買原材料的總費用不超過480元．

（1）該同學最多購買多少件材料；

（2）在該同學購買材料最多的前提下，用所購買的，兩種材料全部制作作品，在制作中其他費用共花了520元，活動當天，該同學在成本價（購買材料費用+其他費用）的基礎上整體提高標價，但無人問津，于是該同學在標價的基礎上降低出售，最終，在活動結束時作品賣完，這樣，該同學在本次活動中賺了，求的值．

Answer 1

【答案】（1）80件B種原材料；（2）25．

【解析】

（1）設該同學購買x件B種原材料，則購買x件A種原材料，由購買原材料的總費用不超過480元，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，取其內的最大正整數(shù)即可；
（2）設y=a%，根據(jù)該同學在本次活動中賺了a%，即可得出關于y的一元二次方程，解之即可得出結論．

（1）設該同學購買x件B種原材料，則購買x件A種原材料，
根據(jù)題意得：6×x+3×x≤480，
解得：x≤80，
∴x最大值為80，
答：該同學最多可購買80件B種原材料．
（2）設y=a%，
根據(jù)題意得：（520+480）×（1+2y）（1-y）=（520+480）×（1+y），
整理得：4y2-y=0，
解得：y=0.25或y=0（舍去），
∴a%=0.25，a=25．
答：a的值為25．