Question

【題目】近日，我校八年級(jí)同學(xué)進(jìn)行了體育測(cè)試．為了解大家的身體素質(zhì)情況，一個(gè)課外活動(dòng)小組隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，并將結(jié)果分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“差”四個(gè)等級(jí)，分別記作、、、；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（未完善），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角 度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在“優(yōu)”和“良”兩個(gè)等級(jí)的同學(xué)中各有兩人愿意接受進(jìn)一步訓(xùn)練，現(xiàn)打算從中隨機(jī)選出兩位進(jìn)行訓(xùn)練，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出所選的兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)恰好都為“良”的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）144°，圖見(jiàn)解析；（3） ．

【解析】

（1）根據(jù)“優(yōu)”的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角；用總?cè)藬?shù)減去“優(yōu)”、“良”、“差”的人數(shù)，求出“中”的人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所以等情況數(shù)和所選的兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)恰好都為“良”的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為：15÷30%=50（人）；
故答案為：50；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°×=144°；
“中”等級(jí)的人數(shù)是：50-15-20-5=10（人），補(bǔ)圖如下：

故答案為：10；
（3）“優(yōu)秀”和“良”的分別用A1，A2，和B1，B2表示，則畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有12種情況，所選的兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)恰好都為“良”的有2種，
則所選的兩位同學(xué)測(cè)試成績(jī)恰好都為“良”的概率是 ．