【題目】某校圖書館為了滿足同學(xué)們閱讀課外書的需求,計劃購進(jìn)甲、乙兩種圖書共100套,其中甲種圖書每套120元,乙種圖書每套80元.設(shè)購買甲種圖書的數(shù)量套.

(1)按計劃用11000元購進(jìn)甲、乙兩種圖書時,問購進(jìn)這甲、乙兩種圖書各多少套?

(2)若購買甲種圖書的數(shù)量要不少于乙種圖書的數(shù)量的,購買兩種圖書的總費用為元,求出最少總費用.

(3)圖書館在不增加購買數(shù)量的情況下,增加購買丙種圖書,要求甲種圖書與丙種圖書的購買費用相同.丙種圖書每套100元,總費用比(2)中最少總費用多出1240元,請直接寫出購買方案.

【答案】(1)購進(jìn)甲種件,乙種25件;(29000;(3)甲種35套,乙種23套,丙種42套.

【解析】

1)設(shè)購買甲種圖書的數(shù)量x套,則乙種圖書數(shù)量為(100-x)套,根據(jù)總價錢列出方程120x+80100-x=11000即可解決;

2)根據(jù)x≥(100-x),在此條件下,利用一次函數(shù)求費用的最小值;

3)根據(jù)甲、丙兩種費用相等,表示出丙種圖書的數(shù)量,再根據(jù)總費用列方程即可.

解:(1)設(shè)購進(jìn)甲種套,乙種(),

120x+80(100-x)=11000

解得 x=75

100-75=25套

答:購進(jìn)甲種,乙種25套.

(2)設(shè)購進(jìn)甲種套,則

,

購買兩種圖書的總費用

,

的增大而增大

∴當(dāng)=25時,最少總費用是9000.

3)設(shè)購買丙種圖書為y本,由題意知120x=100y

∴y=1.2x

于是有120x+100y+80100-x-y=9000+1240

解得x=35,則1.2x=42

∴100-x-1.2x=23

答:滿足條件的方案是購買甲種圖書35套,乙種圖書23套,丙種圖書42套.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中,有一點A1,2),ABx軸且AB6,點C在線段AB的垂直平分線上,且AC5,將拋物線yax2a0)的對稱軸右側(cè)的圖象記作G

1)若G經(jīng)過C點,求拋物線的解析式;

2)若G與△ABC有交點.

①求a的取值范圍;②當(dāng)0y8時,雙曲線經(jīng)過G上一點,求k的最大值.

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3,AD4P沿射線BD運動,連接AP,將線段AP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ

(1)當(dāng)點Q落到AD上時,∠PAB____°,PA_____長為_____;

(2)當(dāng)APBD時,記此時點PP0,點QQ0,移動點P的位置,求∠QQ0D的大小;

(3)在點P運動中,當(dāng)以點Q為圓心,BP為半徑的圓與直線BD相切時,求BP的長度;

(4)P在線段BD上,由BD運動過程(包含BD兩點)中,求CQ的取值范圍,直接寫出結(jié)果.

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