先化簡，再求值：
1
m
-
1
m2-m
•
m2-2m+1
m
，其中m=
3
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：
分析：將原式因式分解，約分后通分，再加減即可．
解答：解：
1
m
-
1
m(m-1)
•
(m-1)2
m

=
1
m
-
m-1
m2

=
1
m2
，
當(dāng)m=
3
時(shí)，原式=
1
(
3
)2
=
1
3
．
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分和因式分解是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，EF∥BC交AB于E，CD于F，P、Q分別為邊AD和BC上的動點(diǎn)．若∠FAD=30°，AF=4
3
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，5），則四邊形PFQE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班五位同學(xué)的身高（單位：cm）組成一組數(shù)據(jù)為：170、168、165、172、165，則下列說法正確的是（　�。�
A、極差是5
B、中位數(shù)是165
C、眾數(shù)是170
D、平均數(shù)是168

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：
38
+（
1
2
）-2-2tan60°+|3-2
3
|；
（2）先化簡，再求值：
3a2-6a
a-3
（a+2-
5
a-2
）÷
a+3
a
，其中a=1-
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線y=
k
x
(k＞0)，點(diǎn)A（m，n）（m＞0）在此雙曲線上，過點(diǎn)A作AB垂直y軸交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)C在線段AB上，過點(diǎn)C作直線CD⊥x軸于點(diǎn)D，交此雙曲線于點(diǎn)P．
（1）請根據(jù)題意畫出示意圖；
（2）直線PA交y軸于點(diǎn)E，若AC=CP=2，且△OPE的面積是2n，求此雙曲線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠BOD的平分線、∠AOE=150°，求∠AOC的度數(shù)．
解：因?yàn)锳OB是直線（已知），
所以∠AOE+∠BOE=180°
 

因?yàn)椤螦OE=150°（已知），
所以∠BOE=
 
°
因?yàn)镺E平分∠BOD（已知），
所以∠BOD=2∠BOE
 

所以∠BOD=60°．
因?yàn)橹本�AB、CD相交與點(diǎn)O（已知），
所以∠AOC與∠BOD是對頂角．
 

所以∠AOC=∠BOD
 

所以∠AOC=60°
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)C（8，0），且∠BAC=90°．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）若N是線段BC上一動點(diǎn)，作NE∥AC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)AN，當(dāng)△ANE面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問：是否存在一個(gè)S的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？若有，求出這個(gè)S的值，并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0）的距離記作AB=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點(diǎn)，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間的距離．如圖，過A，B分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別是M1、N1、M2、N2，直線AN1交BM2于點(diǎn)Q，在Rt△ABQ中，AQ=|x1-x2|，BQ=|y1-y2|，
∴AB2=AQ2+BQ2=|x1-x2|+|y1-y2|2=（x1-x2|2+（y1-y2）2，
由此得到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）間的距離公式為：AB=
(x1-x2)2+(y1-y2)2
．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算點(diǎn)A（1，-3），B（-2，1）之間的距離為
 
；
（2）平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（2，3），B（4，1），P為x軸上任一點(diǎn)，則PA+PB的最小值為
 
；
（3）應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式，求代數(shù)式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=2x-2經(jīng)過等腰Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A，交y軸于C點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一動點(diǎn)．點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，
4
a
），△PAQ是以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰三角形．求出a的值并寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若D是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，使點(diǎn)A、P、Q、D剛好能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案