【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2 ． 其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②
B.①③
C.①③④
D.①②③④

【答案】C
【解析】解：①圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，能得到：a＞0，﹣ ＞0，則b＜0，正確；

②∵對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，∴x=2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＞0，正確；

④∵a﹣b+c＞0，∴a+c＞b；∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，∴a+c＜﹣b；∴b＜a+c＜﹣b，∴|a+c|＜|b|，∴（a+c）2＜b2，正確．

所以正確的結(jié)論是①③④．

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)：對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提高學(xué)生漢字書(shū)寫(xiě)的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試方法是：聽(tīng)寫(xiě)100個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫(xiě)出一個(gè)漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績(jī)?yōu)閤（分），且50≤x＜100，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：

組別

成績(jī)x（分）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出表中a= ， b=；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全右面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；
（3）若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 ．
（4）請(qǐng)根據(jù)得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)要分析這些同學(xué)的漢字書(shū)寫(xiě)能力，并為提高同學(xué)們的書(shū)寫(xiě)漢字能力提一條建議（所提建議不超過(guò)20字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)，在直線上，且，若保持不動(dòng)，線段向右勻速平移，如圖2反映了的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化而變化的情況，則：

（1）在線段開(kāi)始平移之前， ；

（2）線段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如圖3反映了的面積隨時(shí)間的變化而變化的情況，則

①平行線，之間的距離是 ；

②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡(jiǎn)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BD于點(diǎn)E．若△CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）

A.10
B.16
C.18
D.20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣萬(wàn)德隆商場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

160

240

已知：用2400元購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì)A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a（50＜a＜70）元出售，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②若限定A種商品最多購(gòu)進(jìn)120件最少購(gòu)進(jìn)100件，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了建設(shè)國(guó)家級(jí)衛(wèi)生城市.市政部門(mén)決定搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.

（1）問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).

（2）若搭配一個(gè)A種造型的費(fèi)用是800元，搭配一個(gè)B種造型的費(fèi)用是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自從新冠肺炎疫情爆發(fā)，我國(guó)高度重視并采取了強(qiáng)有力的措施進(jìn)行防控，像鐘南山爺爺和李蘭娟奶奶等無(wú)數(shù)白衣天使為保衛(wèi)大家的安全奮斗在抗疫一線． 武漢是疫情最先爆發(fā)的地區(qū)，“一方有難，八方支援”是中華傳統(tǒng)美德，為了幫助武漢人民盡快度過(guò)難關(guān)，某校七年級(jí)全體同學(xué)參加了捐款活動(dòng)．現(xiàn)隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示：

（1）在本次調(diào)查中，一共抽查了_________名學(xué)生；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“捐款 20元”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（3）在七年級(jí)600名學(xué)生中，捐款15元以上(不含15元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)是4，的平分線交于點(diǎn)，若點(diǎn)、分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是__________．

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