【題目】我縣萬德隆商場有AB兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:

商品

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

m

m+20

售價(jià)(元/件)

160

240

已知:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同.

1)求m的值;

2)該商場計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)的A、B兩種商品共200件,其中購進(jìn)A種商品x件,實(shí)際進(jìn)貨時(shí),生產(chǎn)廠家對A種商品的出廠價(jià)下調(diào)a50a70)元出售,若商場保持同種商品的售價(jià)不變,商場售完這200件商品的總利潤為y元.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

②若限定A種商品最多購進(jìn)120件最少購進(jìn)100件,請你根據(jù)以上信息,設(shè)計(jì)出使該商場獲得最大利潤的進(jìn)貨方案.

【答案】(1)80;(2)①y=(a60x+28000.(0x200);②當(dāng)a60時(shí),利潤是定值為28000元,此時(shí)進(jìn)貨方案是購買mA種商品,(200m)件B種商品(100≤m≤120).

【解析】

(1)根據(jù)等量關(guān)系:用2400元購進(jìn)A種商品的數(shù)量與用3000元購進(jìn)B種商品的數(shù)量相同,列出方程即可解決問題.
(2)①根據(jù)總利潤=A商品利潤+B商品利用計(jì)算即可解決問題.
②分50a60,60a70,a=60三種情形,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)討論即可解決問題.

(1)由題意得:,

解得:m=80

m=80

(2)①y=[160﹣(80a)]x+(240100)(200x)

=(a60)x+28000.(0x200);

y=(a60)x+28000.(0x200);

②∵y=(a60)x+28000100≤x≤120,

∴當(dāng)50a60時(shí),由于a600,則yx增大而減小,

x=100時(shí),y有最大值,

此時(shí)進(jìn)貨方案是購買100A種商品,100B種商品利潤最大.

當(dāng)60a70時(shí),yx增大而增大,

x=120時(shí),y有最大值,

此時(shí)進(jìn)貨方案是購買120A種商品,80B種商品利潤最大.

當(dāng)a=60時(shí),利潤是定值為28000元,此時(shí)進(jìn)貨方案是購買mA種商品,(200m)件B種商品(100≤m≤120).

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A.B.

C.D.

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已知:ABCD,EM平分∠AEF,FN平分∠EFD

求證: EMFN

證明:

ABCD

∠AEF=∠DFE

EM平分∠AEF

∴∠MEF= AEF

FN平分∠EFD

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∠MEF=∠ EFN

EM FN

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1)連接線段OB、OD、BD,求OBD的面積;

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①當(dāng)∠BEO的度數(shù)為n,∠BON的度數(shù)為m時(shí),求∠OFE的度數(shù).

②請直接寫出∠OFE和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系.

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