【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB 在 x軸上，若 OA＝2，將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________．

【答案】（，）

【解析】

過(guò)A′作A′C⊥x軸于C，根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=75°，OA=OA′=2，求出∠A′OC=45°，推出OC=A′C，解直角三角形求出OC和A′C，即可得出答案．

如圖,過(guò)A′作A′C⊥x軸于C，

∵將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠A′OC=45°，

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=，

∴A′的坐標(biāo)為(,-).

故答案為：（，）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明開(kāi)著汽車(chē)在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．

（1）請(qǐng)問(wèn)汽車(chē)行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．

（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱(chēng)為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，，垂足為點(diǎn)，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設(shè).

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，則_________，__________；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，則_________，__________；

歸納證明

（3）請(qǐng)觀察（1）（2）中的計(jì)算結(jié)果，猜想三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式；

拓展應(yīng)用

（4）如圖4，在中，分別是的中點(diǎn)，且. 若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

(1)若OA＝AB，求k的值；

(2)若BC＝BD，連接OC，求△OAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】溫潤(rùn)有度，為愛(ài)加溫．近年來(lái)設(shè)計(jì)精巧、物美價(jià)廉的暖風(fēng)機(jī)逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”，今年11月下旬某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)共900臺(tái)，每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為600元，每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為900元．

（1）若要使得、兩種型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的銷(xiāo)售額不低于69萬(wàn)元，則至多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)？

（2）由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越，11月下旬購(gòu)進(jìn)的、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)全部售完．該商場(chǎng)在12上旬又購(gòu)進(jìn)了、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)若干臺(tái)，并且進(jìn)行“雙12”促銷(xiāo)活動(dòng)，每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠，型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷(xiāo)售量比其在（1）問(wèn)條件下的最高購(gòu)進(jìn)量增加，每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠，型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷(xiāo)售量比其在（1）問(wèn)條件下的最低購(gòu)進(jìn)量增加，、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷(xiāo)售額比（1）問(wèn)中最低銷(xiāo)售額增加了，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上（不與A點(diǎn)重合）；再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點(diǎn)，連分別交，于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①；②；③；④；⑤.．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張阿姨到某水果店購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果，老板用電子秤稱(chēng)得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對(duì)，把蘋(píng)果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱(chēng)一遍，稱(chēng)得重量為5.75千克．老板客氣的說(shuō)“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢(qián)．則以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A.張阿姨賺了，蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為5千克

C.張阿姨虧了，蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為4千克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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