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已知△ABC中，∠ABC=40°，
（1）若點D為BC邊上的一個點，且AB=AD，則∠ADB=______°；
（2）若過點A的直線l恰好把△ABC分成兩個等腰三角形，則∠C的度數可能是______．
（1）∵△ABC中，∠ABC=40°，點D為BC邊上的一個點，且AB=AD，
∴∠ADB=∠ABC=40°；

（2）有三種情況：①AD=AC=BD，
∵AD=BD，
∴∠ABC=∠BAD=40°，
∵AD=AC，
∴∠C=∠ADC=∠ABC+∠BAD=80°，
②AC=DC，AD=BD，
∴∠BAD=∠ABC=40°，
∵AC=DC，
∴∠DAC=∠ADC=∠B+∠BAD=80°，
∴∠C=180°-∠ADC-∠DAC=20°，
③AD=DC=BD，
∴∠BAD=∠ABC=40°，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∵∠ADC=80°，
∴∠C=
1
2
（180°-∠ADC）=50°，
故答案為：（1）40，（2）80°或20°或50°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊a、b滿足|a-b+2|+（2a+3b-11）2=0，則此等腰三角形的周長=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，已知A（2，-2），在y軸上確定一點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點的個數有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　�。�
A．12B．15C．12或15D．18

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點F．過點F作DF∥BC，交AB于點D，交AC于點E．若BD=4，DE=9，則線段CE的長為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（3，0），以AB為底邊，高為4的等腰三角形ABC，求點C的坐標______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，五角星中陰影部分的面積是五角星面積的（　　）
A．
3
4
B．
1
2
C．
4
5
D．
2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，∠B=40°，則∠CAE=______°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=9cm，BC=5cm，AC=7cm，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，則△ADE的周長=______．

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