Question

若關(guān)于x的方程（k+1）x²-（k-2）x-5+k=0只有唯一的一個(gè)解，則k=

 

，此方程的解為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元一次方程的解

專題：

分析：因?yàn)榉匠讨挥幸粋�(gè)實(shí)數(shù)根，則方程為一元一次方程，據(jù)此可以得到k的值．

解答：解：∵方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴k+1=0，k-2≠0
解得：k=-1；
此時(shí)方程為3x-6=0，
解得x=2．
故答案為：-1，2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立．