如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=75°，AD=2，BC=7，那么AB=
 
．
考點(diǎn)：梯形
專題：
分析：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠DEC=∠B=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠EDC=75°，再根據(jù)等角對等邊，得DE=CE．根據(jù)兩組對邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則AB=DE=CE=7-2=5，從而求解．
解答：解：過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，
∴∠DEC=∠B=30°．
又∵∠C=75°，
∴∠CDE=75°．
∴DE=CE．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴AD=BE=2．
∴AB=DE=CE=BC-BE=BC-AD=7-2=5．
故答案為：5．
點(diǎn)評：此題綜合考查了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對等邊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列快車、一列慢車同時從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行．如圖，分別表示兩車到目的地的距離s（km）與行駛時間t（h）的關(guān)系．
（1）快車的速度為
 
km/h，慢車的速度為
 
km/h；
（2）經(jīng)過多久兩車第一次相遇？
（3）當(dāng)快車到達(dá)目的地時，慢車距離地多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是方程x2-2012x+1=0的一個實(shí)數(shù)根，則m2-2011m+
2012
m2+1
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A，B，C在一條直線上，AB=3cm，BC=2cm，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，則AP=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大5，且這個兩位數(shù)比兩個數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還大5．如果設(shè)個位上的數(shù)為x，則可列方程
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y1=x與反比例函數(shù)y2=
9
x
的圖象交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸，垂足為B，CD⊥x軸，垂足為D．給出下列結(jié)論：
①四邊形ABCD是平行四邊形，其面積為18；
②AC=3
2
；
③當(dāng)-3≤x＜0或x≥3時，y1≥y2；
④當(dāng)x逐漸增大時，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小．
其中，正確的結(jié)論有
 
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢子輸入比賽，兩個班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如表：
班級參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差
甲55135149191
乙55135151110
有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：
①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；
②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個以上為優(yōu)秀）；
③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．
上述結(jié)論正確的是
 
（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正方體的平面展開圖，在正方體上與“心”字相對的面上的字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列各數(shù)-0.5，0，（-2）3，|-2|，（-3）2，用“＜”號連接起來
 
．

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同步練習(xí)冊答案