如果
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
n(n+1)
=
2010
2011
，那么n=
 
．
考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：已知等式左邊利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可確定出n的值．
解答：解：已知等式變形得：1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
=
2010
2011
，
則n=2010．
故答案為：2010．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=
a
b+c
=
b
a+c
=
c
a+b
，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，AD平分∠BAC，AB=AC+CD，則∠B與∠C的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幼兒園阿姨給小朋友分蘋(píng)果，每人分3個(gè)則剩1個(gè)；每人分4個(gè)則差2個(gè)；問(wèn)有多少個(gè)蘋(píng)果？設(shè)有x個(gè)蘋(píng)果，則可列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD=2
3
，則四邊形ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE=AC，DE=DC，則∠ABC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=（2m-1）x4m2+3是一次函數(shù)，則y隨x的增大而
 
 （填“增大”或“減小”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4x2-8=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx+b滿足k＜0，b＞0，則它的圖象經(jīng)過(guò)的象限情況是（　�。�
A、一、二、三
B、一、二、四
C、一、三、四
D、二、三、四

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同步練習(xí)冊(cè)答案