【題目】已知正方形的邊長為4分別為直線、上兩點(diǎn).

1)如圖1,點(diǎn)上,點(diǎn)上,,求證:.

2)如圖2,點(diǎn)延長線上一點(diǎn),作的延長線于,作,求的長.

3)如圖3,點(diǎn)的延長線上,,點(diǎn)上,,直線,連接,設(shè)的面積為,直接寫出的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】1)詳見解析;(24;(3

【解析】

1)先證出,得到,則有

2)延長的延長線于,先證出,得到,再由直角三角形的性質(zhì)得到;

3)過,交,先證得得到,再進(jìn)一步得到,所以,,所以.

1)證明:∵四邊形是正方形,

,,

,

,

,

2)解:延長的延長線于,

∵四邊形是正方形,

,,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

.

3.

證明:過,交

,易得

由此可證平分,

,

,

,

為等腰直角三角形,

,

,

,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客,分別推出赴某地旅游的團(tuán)體(多于4人)優(yōu)惠辦法.甲旅行社的優(yōu)惠辦法是:買4張全票,其余人按半價(jià)優(yōu)惠;乙旅行社的優(yōu)惠辦法是:所有人都打七五折優(yōu)惠.已知這兩家旅行社的原價(jià)均為每人1000元,那么隨著團(tuán)體人數(shù)的變化,哪家旅行社的收費(fèi)更優(yōu)惠.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上,把表示數(shù)的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn).對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn),若點(diǎn)、點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等,則稱點(diǎn)和點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如:下圖中,點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)N表示數(shù),它們與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離都是個(gè)單位長度,點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)表示數(shù),點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).

①若,則_______

②用含的式子表示,則_____;

(2)對(duì)點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)個(gè)單位長度得到點(diǎn).若點(diǎn)與點(diǎn)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn),則點(diǎn)表示的數(shù)是_____________;

3)點(diǎn)在點(diǎn)的左邊,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長度.對(duì)、兩點(diǎn)做如下操作:點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長度得到的基準(zhǔn)變換點(diǎn),點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長度得到的基準(zhǔn)變換點(diǎn),……,依此順序不斷地重復(fù),得到,,,的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,的基準(zhǔn)變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后的落點(diǎn)為,……,依此順序不斷地重復(fù),得到,.若無論為何值,兩點(diǎn)間的距離都是,則_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,…都是等腰直角三角形,其直角頂點(diǎn),,…均在直線.設(shè),,…的面積分別為,,,…,根據(jù)圖形所反映的規(guī)律,

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校計(jì)劃成立學(xué)生社團(tuán),要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán),為了了解學(xué)生對(duì)不同社團(tuán)的喜愛情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷調(diào)查,規(guī)定每人必須并且只能在“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

社團(tuán)名稱

人數(shù)

文學(xué)社團(tuán)

18

科技社團(tuán)

a

書畫社團(tuán)

45

體育社團(tuán)

72

其他

b

請解答下列問題:

(1)a=   ,b=   

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“書畫社團(tuán)”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為   

(3)若該校共有3000名學(xué)生,試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABACAD為∠BAC的角平分線,D、EF為∠BAC的角平分線上的若干點(diǎn).如圖1,連接BD、CD,圖中有1對(duì)全等三角形;如圖2,連接BD、CDBE、CE,圖中有3對(duì)全等三角形;如圖3,連接BD、CDBE、CE、BF、CF,圖中有6對(duì)全等三角形;依此規(guī)律,第n個(gè)圖形中有_____對(duì)全等三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將正整數(shù) 1 2024 按一定規(guī)律排列成如圖所示的 8 列,規(guī)定從上到下依次為第 1 行,第 2 行,第 3 行,從左往右依次為第 1 列至第 8 列.

(1)數(shù) 56 在第

(2)平移圖中帶陰影的方框,使方框框住相鄰的三個(gè)數(shù),若被框住的三個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)為 x,則被框的三個(gè)數(shù)的和能否等于 2019?若能,請求出 x;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了給游客提供更好的服務(wù),某景區(qū)隨機(jī)對(duì)部分游客進(jìn)行了關(guān)于景區(qū)服務(wù)工作滿意度的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)圖表信息,解答下列問題:

(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ,表中的值為 ;

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)據(jù)統(tǒng)計(jì),該景區(qū)平均每天接待游客約3600人,若將非常滿意滿意作為游客對(duì)景區(qū)服務(wù)工作的肯定,請你估計(jì)該景區(qū)服務(wù)工作平均每天得到多少名游客的肯定.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ,測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°,向前走6m到達(dá)B點(diǎn),測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°30°

1)求∠BPQ的度數(shù);

2)求該電線桿PQ的高度(結(jié)果精確到1m).

備用數(shù)據(jù):,

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