(2004　天津)已知一次函數(shù)，二次函數(shù)．

(1)根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值，并填在表格中；

(2)觀察第(1)問表中有關的數(shù)據(jù)，證明如下結論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立；

(3)試問：是否存在二次函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(－5，2)，且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值均成立？若存在，求函數(shù)的解析式；若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解　(1)當x=－3時，；

當x=3時，．

當x=－2時，；

當x=2時，．

當x=－1時，；

當x=1時，．

當x=0時，．

由此可完成上表．

(2)證明：，所以當自變量x取任意實數(shù)時，均成立．

(3)將點(－5，2)代入拋物線得

25a－5b＋c=2…①．

當x=1時，．若對于自變量x取任意實數(shù)時，成立．而有2≤a＋b＋c≤2，

∴a＋b＋c=2…②．

聯(lián)立①②解得b=4a，c=2－5a．∴．

當時，，即二次函數(shù)對于一切實數(shù)x，函數(shù)值大于或等于0，必有a＞0且，解得．當，同理求得．綜上，，．所以存在二次函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，均成立．


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a)

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[　　]

A．
B．
C．
D．

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