如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到A′B′C′的位置．若AC=15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�
A、10πcm
B、10
3
πcm
C、15πcm
D、20πcm
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),弧長(zhǎng)的計(jì)算
專題：計(jì)算題
分析：利用互補(bǔ)計(jì)算出∠ACA′=120°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑為以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑，圓心角為120°的弧長(zhǎng)，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．
解答：解：∵∠ACB=60°，
∴∠ACA′=180°-∠ACB=120°，
∴頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=
120•π•15
180
=10π（cm）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了弧長(zhǎng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）和反比例函數(shù)y2=
k2
x
（k2≠0），x與y1和y2的部分應(yīng)對(duì)值如下表所示：
（1）求m，n，p的值；
（2）指出正比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)A（4，n），B（8，p），點(diǎn)G在x軸上，且GA=GB．求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
x…m48…
y1=k1x…1n4…
y2=
k2
x
…42p…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點(diǎn)，求證：EG與DF互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+
1
x
=2+
10
，求x2+
1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)二次根式：a
a+2
a2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，將∠BAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交CD邊于點(diǎn)E，CB邊的延長(zhǎng)線點(diǎn)F上，連接EF交BD于點(diǎn)M．
（1）求證：FB=DE；
（2）給出線段EC與BM的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“寶塔”是黃州城的古跡之一，有人想在塔外測(cè)量它的底角∠ABC的度數(shù)，如圖，請(qǐng)問(wèn)該如何測(cè)量？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：
x2-x-6
x2+4x+4
•
x+2
x2-1
-
1
1-x
，其中x=2015．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，以正方形ABCD邊BC為直徑，在正方形內(nèi)作半圓O，過(guò)A作半圓的切線AF，切點(diǎn)為E，AF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求sin∠F的值．

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