【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在“①，②，③，④”中正確的判斷是（ ）

A. ①②③④ B. ④ C. ①②③ D. ①④

【答案】D

【解析】

由因?yàn)殚_(kāi)口向下得到a＜0，又- ＜0可以得到b＜0，又由圖象與x軸有兩個(gè)不相等的交點(diǎn)可以推出故一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，從而確定b2-4ac的符號(hào)．

①由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0；故本選項(xiàng)正確；
②對(duì)稱軸為x=＜0，∴a、b同號(hào)，即b＜0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③根據(jù)圖示知，二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上，c＞0；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④由圖象知，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0；故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的判斷是①④；
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的倍還多千克．

該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？

如果超市將這種干果全部按每千克元的價(jià)格出售，售完這種干果共盈利多少元？

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【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別是M、N，射線AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，四邊形AMNB的面積是3，則k的值為（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

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【題目】如圖，一塊形如四邊形ABCD的草地中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，且∠ABC＝90°，要以AC、CD、DA為邊制作圍欄，問(wèn)圍欄長(zhǎng)多少米，草地面積多大？

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【題目】一架外國(guó)偵察機(jī)沿方向侵入我國(guó)領(lǐng)空進(jìn)行非法偵察，我空軍的戰(zhàn)斗機(jī)沿方向與外國(guó)偵察機(jī)平行飛行，進(jìn)行跟蹤監(jiān)視，我機(jī)在處與外國(guó)偵察機(jī)處的距離為米，為，這時(shí)外國(guó)偵察機(jī)突然轉(zhuǎn)向，以偏左的方向飛行，我機(jī)繼續(xù)沿方向以米/秒的速度飛行，外國(guó)偵察機(jī)在點(diǎn)故意撞擊我戰(zhàn)斗機(jī)，使我戰(zhàn)斗機(jī)受損．問(wèn)外國(guó)偵察機(jī)由到的速度是多少？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)，）

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【題目】已知，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，實(shí)數(shù)、、、的大小關(guān)系可能是（ ）

A. α<a<b<β B. a<α<β<b C. a<α<b<β D. α<a<β<b

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【題目】（2017浙江省湖州市，第23題，10分）湖州素有魚(yú)米之鄉(xiāng)之稱，某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢(shì)，一次性收購(gòu)了20000kg淡水魚(yú)，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬(wàn)元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬(wàn)元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購(gòu)成本）．

（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬(wàn)元，收購(gòu)成本為b萬(wàn)元，求a和b的值；

（2）設(shè)這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價(jià)為y元/kg．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系為；y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

①分別求出當(dāng)0≤t≤50和50＜t≤100時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)將這批淡水魚(yú)放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤(rùn)為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出最大值．（利潤(rùn)=銷售總額﹣總成本）

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【題目】如圖，長(zhǎng)方形中∥，邊，．將此長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處．

（1）試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求的面積．

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【題目】如圖所示，已知AB是的直徑，直線L與相切于點(diǎn)C，，CD交AB于E，直線L，垂足為F，BF交于C．

圖中哪條線段與AE相等？試證明你的結(jié)論；

若，，求AB的值．

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