【題目】如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．

【答案】20°．

【解析】試題分析：先由平行線的性質(zhì)及∠DAC的度數(shù)算出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)∠ACF的度數(shù)求出∠FCB的度數(shù)，由CE平分∠BCF得出∠FCE=∠ECB，所以∠ECB的度數(shù)就求出來了，再由EF∥AD，AD∥BC，得出EF∥BC（平行公理推論），然后利用平行線性質(zhì)推出∠FEC=∠ECB，從而得出∠FEC的度數(shù)．

試題解析：因為AD∥BC,∠DAC=120°,所以∠ACB=180°-120°=60°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又因為∠ACF=20°，所以∠BCF=60°-20°=40°，因為CE平分∠BCF，所以∠ECB=∠BCF=×40°=20°，因為EF∥AD，AD∥BC，所以EF∥BC（根據(jù)平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），所以∠FEC=∠ECB=20°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】64的立方根正確的是（ ）
A.±4
B.4
C.±8
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】的幾何意義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離。根據(jù)的幾何意義解答下列問題：

（1）①的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù) 的點與 之間的距離。

②方程，根據(jù)幾何意義可解得m的值為 .

（2）式子能取得 值(填“最大”或“最小”)，其值為 。

（3）已知a,b互為相反數(shù)，且，計算的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如圖，則∠EAB是多少度？

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【題目】用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0時，配方后得的方程為（ ）
A.（x+1）2=0
B.（x﹣1）2=0
C.（x+1）2=2
D.（x﹣1）2=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件，解答下面的問題：

（1）已知點A，B，C表示的數(shù)分別為1，﹣2.5，﹣3觀察數(shù)軸，與點A的距離為3的點表示的數(shù)是　　，B，C兩點之間的距離為　　；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數(shù)是　　；若此數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2015（M在N的左側(cè)），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數(shù)分別是：M　　，N　；

（3）若數(shù)軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側(cè)），表示數(shù)n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數(shù)軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數(shù)分別為：P　　，Q　　（用含m，n的式子表示這兩個數(shù)）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動：

①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；

②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；

③一次性購書200元一律打七折．

小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是 元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB=20 cm,直線AB上有一點C,且BC=6 cm,點M是線段AB的中點,點N是線段BC的中點,則MN=____________ cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為描述某地某日的氣溫變化情況，應制作（ ）.

A. 折線圖 B. 扇形圖 C. 條形圖 D. 直方圖

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