【題目】在數(shù)學活動課上,小明提出這樣一個問題:∠B=∠C=90°,E是BC的中點,DE平分∠ADC,∠CED=35°,如圖,則∠EAB是多少度?
【答案】35°.
【解析】過點E作AD的垂線,垂足為F,根據(jù)∠DFE=∠C=90°,DE平分∠ADC,可證△DCE≌△DFE,可得∠DEC=∠DEF,EC=EF,又已知EC=EB,可得EF=EB,且∠B=∠EFA=90°,可證△AFE≌ABE,可知∠FEA=∠BEA,又∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°,從而可得∠AED=90°再利用互余關(guān)系證明∠EAB=∠CED.
解:過點E作AD的垂線,垂足為F,
∵∠DFE=∠C=90°,DE平分∠ADC,DE=DE,
∴△DCE≌△DFE(AAS),
∴∠DEC=∠DEF,EC=EF,
又∵EC=EB,則EF=EB,且∠B=∠EFA=90°,AE=AE,
∴△AFE≌△ABE(HL),
∴∠FEA=∠BEA,
又∵∠DEC+∠DEF+∠FEA+∠BEA=180°,
∴∠AED=90°,
∴∠CED+∠BEA=90°,
又∠EAB+∠BEA=90°,
∴∠EAB=∠CED=35°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算(1)
(2)
(3)(簡便算法)
(4)
(5)
(6)
(7)(2b-3c+4)(3c-2b+4)
(8)[(x-y)2-(x + y)2]÷(-4xy)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排成如下表:
(1)求十字框中5個數(shù)的和與中間的數(shù)16的倍數(shù)關(guān)系。
(2)若將十字框上下左右移動,可框住另外的五位數(shù),其它五位數(shù)的和能等于2017嗎?如
能,寫出這五位數(shù),如不能,說明理由。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】矩形的周長為12cm,設其一邊長為xcm,面積為ycm2,則y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍均正確的是( 。
A. y=﹣x2+6x(3<x<6) B. y=﹣x2+6x(0<x<6)
C. y=﹣x2+12x(6<x<12) D. y=﹣x2+12x(0<x<12)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016廣東省深圳市第19題)深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略,為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某學校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深圳市民.對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:
(1)、根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為 人,m= , n= ;
(2)、根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
(3)、根據(jù)上述采訪結(jié)果,請估計15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有 人;
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