下列代數(shù)運算正確的是( )
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南岳陽卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
數(shù)學(xué)活動﹣求重疊部分的面積
(1)問題情境:如圖①,將頂角為120°的等腰三角形紙片(紙片足夠大)的頂點P與等邊△ABC的內(nèi)心O重合,已知OA=2,則圖中重疊部分△PAB的面積為 .
(2)探究1:在(1)的條件下,將紙片繞P點旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置,紙片兩邊分別與AC,AB交于點E,F(xiàn),圖②中重疊部分的面積與圖①重疊部分的面積是否相等?如果相等,請給予證明;如果不相等,請說明理由.
(3)探究2:如圖③,若∠CAB=α(0°<α<90°),AD為∠CAB的角平分線,點P在射線AD上,且AP=2,以P為頂點的等腰三角形紙片(紙片足夠大)與∠CAB的兩邊AC,AB分別交于點E、F,∠EPF=180°﹣α,求重疊部分的面積.(用α或的三角函數(shù)值表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南婁底卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果∠1=40°,那么∠2=( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北武漢卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點,CD切⊙O于點E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半徑為r,△PCD的周長等于3r,則tan∠APB的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北宜昌卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點P(0,4),點A在線段OP上,點B在x軸正半軸上,且AP=OB=t, 0<t<4,以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD;過點C、D依次向x軸、y軸作垂線,垂足為M,N,設(shè)過O,C兩點的拋物線為y=ax2+bx+c.
(1)填空:△AOB≌△ ≌△BMC(不需證明);用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標(biāo):A(0, ;
(2)求點C的坐標(biāo),并用含a,t的代數(shù)式表示b;
(3)當(dāng)t=1時,連接OD,若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O,求a的取值范圍;
(4)當(dāng)拋物線開口向上,對稱軸是直線,頂點隨著t的增大向上移動時,求t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江舟山卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A是拋物線上的一個動點,且點A在第一象限內(nèi).AE⊥y軸于點E,點B坐標(biāo)為(O,2),直線AB交軸于點C,點D與點C關(guān)于y軸對稱,直線DE與AB相交于點F,連結(jié)BD.設(shè)線段AE的長為m,△BED的面積為S.
(1)當(dāng)時,求S的值.
(2)求S關(guān)于的函數(shù)解析式.
(3)①若S=時,求的值;
②當(dāng)m>2時,設(shè),猜想k與m的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試(浙江湖州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
已知一個布袋里裝有2個紅球,3個白球和a個黃球,這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球,是紅球的概率為,則a等于( )
A. B. C. D.
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