【題目】某愛心組織籌集了部分資金，計(jì)劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲物品的價(jià)格比每件乙物品額價(jià)格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同.

（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格是多少元？

（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金多少元？

【答案】（1）甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元（2）125000元

【解析】

（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x＋10）元，根據(jù)用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同列出方程，求解即可；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品列出方程，求解即可．

（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x＋10）元，

根據(jù)題意得，，

解得：x＝60．

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解，

x＋10＝60＋10＝70．

答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、60元；

（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，

根據(jù)題意得，m＋3m＝2000，

解得m＝500，

即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70×500＋60×1500＝125000（元）．

答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品，需籌集資金125000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過外一點(diǎn)引它的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，若，則稱為的環(huán)繞點(diǎn)．

（1）當(dāng)半徑為1時(shí)，

①在，，中，的環(huán)繞點(diǎn)是_______________；

②直線與軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，若線段上存在的環(huán)繞點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）的半徑為1，圓心為，以為圓心，為半徑的所有圓構(gòu)成圖形，若在圖形上存在的環(huán)繞點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明在商城二樓地板處發(fā)現(xiàn)對(duì)五層居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面與點(diǎn)在一條直線上，此時(shí)測(cè)得，仰角是，上到九樓在地板邊沿點(diǎn)測(cè)得居民樓頂斜面頂端點(diǎn)俯角是，已知商城每層樓高米，居民樓每層樓高米，試計(jì)算居民樓頂防雨棚一側(cè)斜面的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留精確到米）（參考數(shù)據(jù)：，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國古代有若輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》，《九章算術(shù)》，《海島算經(jīng)》（分別用字母A、B、C依次表示這三部專著）等是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．將A、B、C這三個(gè)字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，把這3張卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先從中隨機(jī)抽取張卡片，記錄下卡片上的字母，放回后洗均，再由小強(qiáng)從中隨機(jī)抽取張卡片，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求小明和小強(qiáng)抽到的卡片上的字母相同的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形邊長(zhǎng)為1，連接，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形中，是的角平分線，點(diǎn)在射線上，，若，線段的長(zhǎng)度為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，D是所對(duì)弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD⊥AB交于點(diǎn)C，連接AC，BC，過點(diǎn)D作AC，BC的垂線，分別交AC，BC于點(diǎn)E，F，設(shè)A，D兩點(diǎn)間的距離為x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為y（當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，y的值為0），若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（ ）

A.線段CDB.線段BDC.線段DED.線段DF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（﹣3，0），點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)D（0，1），連AB，AC，BD．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）如圖②，將△BOD繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到△B′OD′，當(dāng)點(diǎn)D′落在AC上時(shí)，求AB′的長(zhǎng)；

（3）試直接寫出（Ⅱ）中點(diǎn)B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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