Question

如圖，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，則∠EFD=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)已知條件，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系進(jìn)行計算．

解答：解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=20°，
∴∠BCA=∠A=20°，
∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=20°+20°=40°，
∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-80°=100°，
∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-100°-20°=60°，
∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-120°=60°，
∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-60°-40°=80°，
∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFC）=180°-160°=20°．
故答案為：20°．

點(diǎn)評：主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系．
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和；
（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件．