Question

定義一種對正整數(shù)n的“F“運算：①當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當n為偶數(shù)時，結(jié)果為

n

2k

（其中k是使

n

2k

為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運算重復進行．
例如，取n=26，運算如圖：

若n=937，則第2次“F運算”的結(jié)果是

 

；第2014次“F運算”的結(jié)果是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：分別計算出n=937時，第一、二、三、四、五、六、七次…運算的結(jié)果，找出規(guī)律再進行解答即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
當n=937時，
第一次運算：937×3+5=2816；
第二次運算：

2816

28

=11；
第三次運算：11×3+5=38；
第四次運算：

38

2

=19；
第五次運算：3×19+5=62；
第六次運算：

62

2

=31；
第七次運算：3×31+5=98；
第八次運算：

98

2

=49；
第九次運算：49×3+5=152；
第十次運算：

152

23

=19；
…
可以看出，從第五次開始，結(jié)果就是62，31，98，49，152，19六個數(shù)輪流出現(xiàn)，
（2014-4）÷6=335次循環(huán)，因此最后結(jié)果是19．
故答案為：11，19．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)的是整數(shù)的奇偶性，能根據(jù)所給條件得出運算結(jié)果的規(guī)律，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．