【題目】如圖所示,在

（1）比較∠BAD和∠DAC的大小。
（2）求sin∠BAD

【答案】
（1）

解：過(guò)點(diǎn)D做AB的垂線，垂足記為E，

∴sin∠BAD= ;sin∠DAC= ;

∵ED＜BD=DC;

∴sin∠BAD＜sin∠DAC;

∴∠BAD＜∠DAC＜90°;


（2）

解：由勾股定理求出AB=，AD=;

又∵=BD.AC=AB.DE,

∴×1×3=××DE,

∴DE=

∴sin∠BAD=


【解析】(1)過(guò)點(diǎn)D做AB的垂線，垂足記為E，再根據(jù)正弦的定義和大邊對(duì)大角的關(guān)系得出答案。
(2)由勾股定理求出AB=，AD=，再根據(jù)三角形的面積公式求出DE，最后根據(jù)正弦的定義求出答案。
【考點(diǎn)精析】利用銳角三角函數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，小慧同學(xué)把一個(gè)正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上．OA邊與直線l1重合，然后將三角形紙片繞著頂點(diǎn)A按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn)120°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；小慧又將三角形紙片AO1B1 ， 繞點(diǎn)B1按順吋針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120°，此時(shí)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)A1處，點(diǎn)O1運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處（即頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)上述兩次旋轉(zhuǎn)到達(dá)O2處）． 小慧還發(fā)現(xiàn)：三角形紙片在上述兩次旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中．頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)所形成的圖形是兩段圓弧，即 和 ，頂點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路程是這兩段圓弧的長(zhǎng)度之和，并且這兩段圓弧與直線l1圍成的圖形面積等于扇形A001的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．
小慧進(jìn)行類(lèi)比研究：如圖②，她把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片0ABC放在直線l2上，0A邊與直線l2重合，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B2處，小慧又將正方形紙片 AO1C1B1繞頂點(diǎn)B1按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…．按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，她提出了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：若正方形紙片0ABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程，并求頂點(diǎn)O在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)．求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程；
問(wèn)題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)多少次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)0經(jīng)過(guò)的路程是 ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．P為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．
（1）當(dāng)t=1.2時(shí)，判斷直線AB與⊙P的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）已知⊙O為△ABC的外接圓．若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線，點(diǎn)E、M在BC上，則∠EAN=_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一張等腰三角形紙片，AB=AC=5，BC=3，小明將它沿虛線PQ剪開(kāi)，得到△AQP和四邊形BCPQ兩張紙片（如圖所示），且滿足∠BQP=∠B，則下列五個(gè)數(shù)據(jù) ，3， ，2， 中可以作為線段AQ長(zhǎng)的有個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c滿足 =b，那么我們就把這樣的三角形叫做“勻稱(chēng)三角形”，如：三邊長(zhǎng)分別為1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“勻稱(chēng)三角形”．
（1）如圖1，已知兩條線段的長(zhǎng)分別為a、c（a＜c）．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)最短邊、最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)分別為a、c的“勻稱(chēng)三角形”（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若 ，判斷△AEF是否為“勻稱(chēng)三角形”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于A，BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=70°，則∠AOD的度數(shù)為（ ）
A.70°
B.35°
C.20°
D.40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)的生活方式，調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“鍛煉”、“看電視”和“其它”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該市部分市民，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了名市民；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該市共有480萬(wàn)市民，估計(jì)該市市民晚飯后1小時(shí)內(nèi)鍛煉的人數(shù)．

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