Question

如圖△ABC，∠B=90^?，AB=6，BC=8．點P從A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：
（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm²？
（2）△PBQ的面積會等于10cm²嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．

Answer 1

（1）設經(jīng)過x秒，△PBQ的面積等于8cm²．
∵AP=1•x=x，BQ=2x，
∴BP=AB-AP=6-x，
∴S_△PBQ=

1

2

×BP×BQ=

1

2

×（6-x）×2x=8，
∴x²-6x+8=0，
解得：x=2或4，
即經(jīng)過2秒或4秒，△PBQ的面積等于8cm²；

（2）設經(jīng)過y秒，△PBQ的面積等于10cm²，
則S_△PBQ=

1

2

×（6-y）×2y=10，
即y²-6y+10=0，
因為△=b²-4ac=36-4×10=-4＜0，
所以△PBQ的面積不會等于10cm²．