如圖1是一塊長為60cm的正方體薄鐵片制作的一個長方體盒子，如果要做一個沒有蓋的長方體盒子，可先在薄鐵片的四個角上截去四個相同的小正方形（如圖2），然后把四邊折合起來．
（1）求做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形邊長x（cm2）之間的函數(shù)關系式；
（2）當做成的盒子的底面積為900cm2時，試求該盒子的容積．
（1）由題意，得
y=60×60-4x2，
y=3600-4x2
∴做成的盒子底面積y（cm2）與截去小正方形邊長x（cm2）之間的函數(shù)關系式為y=3600-4x2；

（2）當y=900時，
900=3600-4x2，
x=±15
3
．
∵x＞0，
∴x=15
3
．
∴盒子的容積為：15
3
×900=13500
3
；
答：盒子的容積為13500
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，靠一面20米的墻，用60米長的籬笆圍成一個矩形場地．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為400平方米？
（2）能否使所圍的矩形場地面積為810平方米，為什么？

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某校課外活動小組準備利用學校的一面長為18米的墻，用長為30米的籬笆圍成一個矩形生物苗圃園（如圖所示）．
（1）當垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積等于88平方米？
（2）這個苗圃園的面積能否為120平方米，請說明理由．

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如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的彎曲道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示是一個周長為40米的矩形游戲場地ABCD．設邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）若設邊AB的長為x米，則BC的長為______；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若矩形ABCD的面積為96平方米，且AB＜BC，請求出此時AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=12cm．點P從點C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運動，同時點Q從B點出發(fā)以2cm/s向C點勻速移動，若一個點到達目的停止運動時，另一點也隨之停止運動．運動時間為t秒；
（1）用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長；
（2）寫出t的取值范圍；
（3）用含有t的代數(shù)式表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積；
（4）當P、Q處在什么位置時，四邊形PQBA的面積最小，并求這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC，∠B=90?，AB=6，BC=8．點P從A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，兩點停止運動，問：
（1）經(jīng)過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2？
（2）△PBQ的面積會等于10cm2嗎？若會，請求出此時的運動時間；若不會，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進我國現(xiàn)代化建設．某汽車銷售公司2006年盈利1500萬元，到2008年盈利2160萬元，且從2006年到2008年，每年盈利的年增長率相同．
（1）該公司2007年盈利多少萬元？
（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2009年盈利多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面是李剛同學在一次測驗中解答的填空題，其中答對的是（　�。�
A．若x2=4，則x=2
B．方程x（2x-1）=2x-1的解為x=1
C．若分式
x2-3x+2
x-1
的值為零，則x=1或2
D．關于x的一元二次方程x2-2x+a=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是a≤1

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