【題目】如圖所示,直線lyx+1y軸于點(diǎn)A1,在x軸正方向上取點(diǎn)B1,使OB1OA1;過點(diǎn)B1A2B1x軸,交l于點(diǎn)A2,在x軸正方向上取點(diǎn)B2,使B1B2B1A2;過點(diǎn)B2A3B2x軸,交l于點(diǎn)A3,…記△OA1B1面積為S1,△B1A2B2面積為S2,△B2A3B3面積為S3,…,則S8等于( 。

A.28B.213C.216D.218

【答案】B

【解析】

根據(jù)已知條件得到△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形,根據(jù)直線的解析式得到A10,1),求得B11,0),得到OB1OA11,根據(jù)三角形的面積公式得到S1×1×1×12,同理S2×2×2×22S3×4×4×42;…得到Sn×22n222n3,于是得到結(jié)論.

解:∵OB1OA1, A2B1x軸,B1B2B1A2A3B2x軸,B2B3B2A3;…

∴△OA1B1,△B1A2B2,△B2A3B3是等腰直角三角形,

yx1y軸于點(diǎn)A1,

A10,1),

B11,0),

OB1OA11,

S1×1×1×12,

同理S2×2×2×22S3×4×4×42;…

Sn×22n222n3,

S822×83213,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接PA、PB、PC.

(1)將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△PCB,AB=m,PB=n(n<m).求△PAB旋轉(zhuǎn)過程中邊PA掃過區(qū)域(陰影部分)的面積;

(2)PA= ,PB=2,APB=135°,求PC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點(diǎn)O作弦AD的垂線交半圓O于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)C,使BED=C.

(1)判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形中,點(diǎn)E是對(duì)角線上一點(diǎn),連接.過點(diǎn)E的延長線于點(diǎn)F.若,則正方形的面積為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中直線分別與x軸,y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,過點(diǎn)A的直線y軸交于點(diǎn)C,

1)求直線的解析式;

2)若D為線段上一點(diǎn),E為線段上一點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的最小值,并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點(diǎn),且A(﹣6,0),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求△ABC的面積;

(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)P,使△APC的面積最大?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(a),直線l1ykx+b經(jīng)過點(diǎn)A、B,OAOB3,直線12yx2y軸于點(diǎn)C,且與直線l1交于點(diǎn)D,連接OD

1)求直線11的表達(dá)式;

2)求△OCD的面積;

3)如圖(b),點(diǎn)P是直線11上的一動(dòng)點(diǎn);連接CP交線段OD于點(diǎn)E,當(dāng)△COE與△DEP的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了讓更多的居民享受免費(fèi)的體育健身服務(wù),重慶市將陸續(xù)建成多個(gè)社區(qū)健身點(diǎn),某社區(qū)為了了解健身點(diǎn)的使用情況,現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分社區(qū)居民,將調(diào)查結(jié)果分成四類,A:每天健身;B:經(jīng)常健身;C:偶爾健身;D:從不健身;并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了________名社區(qū)居民,其中a=________;請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)為了吸引更多社區(qū)居民參加健身,健身點(diǎn)準(zhǔn)備舉辦一次健身講座培訓(xùn),為此,想從被調(diào)查的A類和D類居民中分別選取一位在講座上進(jìn)行交流,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求出所選兩位居民恰好是一位男性和一位女性的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,延長線上一點(diǎn),點(diǎn)上.且

1)求證:;

2)若,則度數(shù)為______

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