Question

【題目】如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：如圖，連接OC、OD、BD，

∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，

∴，

∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，

∵OC=OD，

∴△COD是等邊三角形，

∴OC=OD=CD，

∵，

∴，

∵OB=OD，

∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，

∴∠ODB=∠COD=60°，

∴OC∥BD，

∴，

∴S陰影=S扇形OBD，

S半圓O，

飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，

故選：D．