【題目】如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn)，弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接OC、OD、BD，根據(jù)點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形，陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積，分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

解：如圖，連接OC、OD、BD，

∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn)，

∴，

∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，

∵OC=OD，

∴△COD是等邊三角形，

∴OC=OD=CD，

∵，

∴，

∵OB=OD，

∴△BOD是等邊三角形，則∠ODB=60°，

∴∠ODB=∠COD=60°，

∴OC∥BD，

∴，

∴S陰影=S扇形OBD，

S半圓O，

飛鏢落在陰影區(qū)域的概率，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】初中學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者極為關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題．為此某市教育局對(duì)本市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí)：喜歡；B級(jí)：不太喜歡；C級(jí)：不喜歡)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_____名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市近名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．(達(dá)標(biāo)包括級(jí)和級(jí))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的甲、乙兩個(gè)車(chē)間各生產(chǎn)了400個(gè)新款產(chǎn)品，為了檢驗(yàn)甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍在165≤x＜180為合格），分別從甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品迸行檢測(cè)，獲得了它們的數(shù)據(jù)（尺寸），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲車(chē)間產(chǎn)品尺寸的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為6組：165≤x＜170，170≤x＜175，

175≤x＜180，180≤x＜185，185≤x＜190，190≤x≤195)：

b．甲車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品尺寸在175≤x＜180這一組的是：

175 176 176 177 177 178 178 179 179

c．甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)產(chǎn)品尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

車(chē)間

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲車(chē)間

178

m

183

乙車(chē)間

177

182

184

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）表中m的值為 ；

（2）此次檢測(cè)中，甲、乙兩車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率更高的是 （填“甲”或“乙”），理由是 ；

（3）如果假設(shè)這個(gè)工廠生產(chǎn)的所有產(chǎn)品都參加了檢測(cè)，那么估計(jì)甲車(chē)間生產(chǎn)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有 個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，是等圓，內(nèi)接于，點(diǎn)，分別在，上．如圖，

①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧交于點(diǎn)，連接；

下面有四個(gè)結(jié)論：

①

②

③

④

所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）．

A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作∠APC=45°，交弦AB于點(diǎn)C．AB=6cm．

小元根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)線段AP，PC，AC的長(zhǎng)度進(jìn)行了測(cè)量．

下面是小元的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表是點(diǎn)P是上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到線段AP，PC，AC長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

AP/cm

0

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PC/cm

0

1.21

2.09

2.69

m

2.82

0

AC/cm

0

0.87

1.57

2.20

2.83

3.61

6.00

①經(jīng)測(cè)量m的值是 （保留一位小數(shù)）．

②在AP，PC，AC的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定的長(zhǎng)度是自變量，的長(zhǎng)度和 的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)△ACP為等腰三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為 cm（保留一位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）直接寫(xiě)出關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱(chēng)圖形各頂點(diǎn)坐標(biāo)：________________________；

（2）將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后圖形.求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積和點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是的直徑，與相切于點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱(chēng)為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或3，4，5的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形．

實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm．

第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．

第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．

第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平．

問(wèn)題解決

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND′的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；

探索發(fā)現(xiàn)

（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱(chēng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，弓形中，，．若點(diǎn)在優(yōu)弧上由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，記的內(nèi)心為，點(diǎn)隨點(diǎn)的移動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）．

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案