如圖，四邊形OABC是邊長為4的正方形，點P為OA邊上任意一點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PM⊥CP交AB于點D，且PM=CP，過點M作MN∥OA，交BO于點N，連接ND、BM，設(shè)OP=t．

（1）求點M的坐標（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變？并說明理由．

（3）當t為何值時，四邊形BNDM的面積最小．

練習冊系列答案
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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點（不與B、C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且cosα=，則線段CE的最大值為 ．

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如圖，四邊形ABDC中，△EDC是由△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)40°所得，頂點A恰好轉(zhuǎn)到AB上一點E的位置，則∠1+∠2=（ ）

A．90° B．100° C．110° D．120°

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截止到2015年6月1日，北京市已建成34個地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達到140000立方米，將140000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A．14×104 B．1.4×105 C．1.4×106 D．14×106

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津河西區(qū)中考模擬（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠ABC=90°，D是直線AB上的點，AD=BC．

（1）如圖1，過點A作AF⊥AB，并截取AF=BD，連接DC、DF、CF，判斷△CDF的形狀并證明；

（2）如圖2，E是直線BC上一點，且CE=BD，直線AE、CD相交于點P，∠APD的度數(shù)是一個固定的值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆天津河西區(qū)中考模擬（三）數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知x是的小數(shù)部分，則= ．

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將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．DF=8．

（1）若P是BC上的一個動點，當PA=DF時，求此時∠PAB的度數(shù)；

（2）將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．

①求證：AD∥BF；

②若P是BC的中點，連接FP，將等腰直角三角板ABC繞點B繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)角α= 時，F(xiàn)P長度最大，最大值為 （直接寫出答案即可）．

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