【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,經(jīng)過A,D兩點的⊙O與邊BC相切于點E,則⊙O的半徑為( 。

A. 4 B. C. 5 D.

【答案】D

【解析】

連結(jié)EO并延長交ADF,連接AO,由切線的性質(zhì)得OEBC,再利用平行線的性質(zhì)得到OFAD,則根據(jù)垂徑定理得到AF=DF=AD=6,由題意可證四邊形ABEF為矩形,則EF=AB=8,設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=r,OF=8-r,然后在RtAOF中利用勾股定理得到(8-r)2+62=r2,再解方程求出r即可.

如圖,連結(jié)EO并延長交ADF,連接AO,

∵⊙OBC邊相切于點E,

OEBC,

∵四邊形ABCD為矩形,

BCAD,

OFAD,

AF=DF=AD=6,

∵∠B=DAB=90°,OEBC,

∴四邊形ABEF為矩形,

EF=AB=8,

設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=r,OF=8-r,

RtAOF中,∵OF2+AF2=OA2,

(8-r)2+62=r2

解得r=,

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y2x+2與函數(shù)yk≠0)的圖象交于AB兩點,且點A的坐標(biāo)為(1m).

1)求k,m的值;

2)已知點Pa,0),過點P作平行于y軸的直線,交直線y2x+2于點M,交函數(shù)yk)的圖象于點N

①當(dāng)a2時,求線段MN的長;

②若PMPN,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,已知雙曲線ym>0)與直線ykx交于AB兩點,點A的坐標(biāo)為(3,2).

(1)由題意可得m的值為   k的值為   ,點B的坐標(biāo)為   

(2)若點Pn﹣2,n+3)在第一象限的雙曲線上,試求出n的值及點P的坐標(biāo);

(3)在(2)小題的條件下:如果Mx軸上一點,Ny軸上一點,以點P、AM、N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求出點M的坐標(biāo).

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A. 模塊②,④,⑤ B. 模塊③,④,⑥ C. 模塊②,⑤,⑥ D. 模塊③,⑤,⑥

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC,BAC=54°,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E,過點B作直線BF,交AC的延長線于點F

(1)求證:BECE;

(2)若AB=6,求弧DE的長;

(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時,BF與⊙O相切,證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段,每一段山坡近似是“直”的,測得坡長AB=800米,BC=200米,坡角∠BAF=30°,∠CBE=45°.

(1)求AB段山坡的高度EF;

(2)求山峰的高度CF.(1.414,CF結(jié)果精確到米)

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(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價-成本)

(2)求出一件商品的成本Q()與時間t()之間的函數(shù)關(guān)系式;

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W()與時間t()之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30 000件,請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?

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(1)求證:的切線;

(2),求的長.

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