【題目】如圖,模塊①由15個棱長為1的小正方體構成,模塊②-⑥均由4個棱長為1的小正方體構成.現(xiàn)在從模塊②-⑥中選出三個模塊放到模塊①上,與模塊①組成一個棱長為的大正方體.下列四個方案中,符合上述要求的是( )
A. 模塊②,④,⑤ B. 模塊③,④,⑥ C. 模塊②,⑤,⑥ D. 模塊③,⑤,⑥
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【題目】數(shù)學老師布置了這樣一個問題:如果α,β都為銳角,且tanα=,tanβ=.求α+β的度數(shù).甲、乙兩位同學想利用正方形網(wǎng)格構圖來解決問題.他們分別設計了圖1和圖2.
(1)請你分別利用圖1,圖2求出α+β的度數(shù),并說明理由;
(2)請參考以上思考問題的方法,選擇一種方法解決下面問題:
如果α,β都為銳角,當tanα=5,tanβ=時,在圖3的正方形網(wǎng)格中,利用已作出的銳角α,畫出∠MON,使得∠MON=α-β.求出α-β的度數(shù),并說明理由.
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【題目】如圖,某小區(qū)規(guī)劃在長20米,寬10米的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬的小路,使其中兩條與AD平行,一條與AB平行,其余部分種草,若使草坪的面積為162米2,問小路應為多寬?
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【題目】教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機,該飲水機的工作程序是:放滿水后,接通電源,則自動開始加熱,每分鐘水溫上升10 ℃,待加熱到100 ℃,飲水機自動停止加熱,水溫開始下降,水溫y(℃)和通電時間x(min)成反比例函數(shù)關系,直至水溫降至室溫,飲水機再次自動加熱,重復上述過程.設某天水溫和室溫均為20 ℃,接通電源后,水溫y(℃)和通電時間x(min)之間的關系如圖所示,回答下列問題:
(1)分別求出當0≤x≤8和8<x≤a時,y和x之間的函數(shù)關系式;
(2)求出圖中a的值;
(3)李老師這天早上7:30將飲水機電源打開,若他想在8:10上課前喝到不低于40 ℃的開水,則他需要在什么時間段內(nèi)接水?
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【題目】函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖,點P是y=的圖象上一動點,PC⊥x軸于點C,交y=的圖象于點A,PD⊥y軸于點D,交y=的圖象于點B.下面結論:
①PA與PB始終相等;②△OBP與△OAP的面積始終相等;
③四邊形PAOB的面積不變;④PABD=PBAC.
其中一定正確的是_____(把你認為正確結論的序號都填上)
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,經(jīng)過A,D兩點的⊙O與邊BC相切于點E,則⊙O的半徑為( 。
A. 4 B. C. 5 D.
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【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是線段BC上一點(P不與B重合),M是DB上一點,且BP=DM,設BP=x,△MBP的面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式為_____.
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【題目】已知:梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=3,AB=6,DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點E、F.
(1)當點E為邊AB的中點時(如圖1),求BC的長;
(2)當點E在邊AB上時(如圖2),聯(lián)結CE,試問:∠DCE的大小是否確定?若確定,請求出∠DCE的正切值;若不確定,則設AE=x,∠DCE的正切值為y,請求出y關于x的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
(3)當△AEF的面積為3時,求△DCE的面積.
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