一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,2).
(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在同一直角坐標(biāo)系中準(zhǔn)確地畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)求這兩個(gè)函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積.
分析:(1)直接把點(diǎn)(-1,2)代入一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的解析式,求出k1,k2的值即可;
(2)先求出直線y=2x+4與y軸的交點(diǎn)B,再畫出兩函數(shù)圖象即可;
(3)根據(jù)三角形的面積公式求解即可.
解答:解:(1)∵y=k1x+4與y=k2x過點(diǎn)(-1,2),
2=-k1+4
2=-k2
,
k1=2
k2=-2

∴一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的解析式分別為:y=2x+4,y=-2x;

(2)如圖所示:


(3)設(shè)y=2x+4,y=-2x的交點(diǎn)為點(diǎn)A,y=2x+4與x軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)C,
∵當(dāng)y=0時(shí),x=-2,
∴C(-2,0)
∴S△AOC=
1
2
OC•2=
1
2
×2×2=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下面的材料:在平面幾何中,我們學(xué)過兩條直線平行的定義.下面就兩個(gè)一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線,給出它們平行的定義:設(shè)一次函數(shù)y=k1x+b1(k1≠0)的圖象為直線l1,一次函數(shù)y=k2x+b2(k2≠0)的圖象為直線l2,若k1=k2,且b1≠b2,精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行.解答下面的問題:
(1)求過點(diǎn)P(1,4)且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達(dá)式,并畫出直線l的圖象;
(2)設(shè)直線l分別與y軸、x軸交于點(diǎn)A、B,如果直線m:y=kx+t(t>0)與直線l平行且交x軸于點(diǎn)C,求出△ABC的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象交于A(1,-3),B(3,m)精英家教網(wǎng)兩點(diǎn),連接OA、OB.
(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象交于兩點(diǎn)A(-2,1),精英家教網(wǎng)B(1,n)
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若一次函數(shù)y=k1x+b與y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則關(guān)x的不等式y(tǒng)=k1x+b>k2x的解為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知y1=k1x+k1(k1≠0)與反比例函數(shù)y2=
k2x
(k2≠0)
的圖象交于點(diǎn)A、C,其中A點(diǎn)坐標(biāo)(1,1).
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時(shí),y1<y2?
(3)若一次函數(shù)y1=k1x+k1與x軸交于B點(diǎn),連接OA,求△AOB的面積:
(4)在(3)的條件下,在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP是等腰三角形?若存在,請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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