Question

如圖在7×9的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點A、B、C在網(wǎng)格的格點上，將△ABC向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到△A′B′C′，將△ABC按一定規(guī)律順次旋轉(zhuǎn)，第1次將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁，第2次將△A₁BC₁繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₂，第3次將△A₁BC₂繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，第4次將△A₂B₂C₂繞點B₂順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₃B₂C₃，依次旋轉(zhuǎn)下去．
（1）在網(wǎng)格畫出△A′B′C′和△A₂B₂C₂
（2）請直接寫出至少在第幾次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）把A、B、C三點先向右平移3個單位，再向上平移4個單位得到A₁，B₁，C₁，順次連接得到的各點即可；根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應點A₂、C₂的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)題中的規(guī)律旋轉(zhuǎn)，作出相應的圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

解答：解：（1）如圖所示，△A′B′C′和△A₂B₂C₂為所求的三角形；
（2）根據(jù)題意畫出圖形，由圖形可得出至少在第8次旋轉(zhuǎn)后所得的三角形剛好是△A′B′C′．

點評：此題主要考查了平移變換，以及旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)鍵是找到各點平移、旋轉(zhuǎn)后的對應點，然后作圖即可．