Question

在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個綠球，小明先取出一個球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出．你認為這個規(guī)則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：應用題,壓軸題

分析：先畫出樹狀圖得到共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的球都是紅球的占6種，取出的球是一紅一綠3種，然后根據(jù)概率的定義分別計算出小明勝出和小穎勝出的概率，然后判斷游戲的公平性．

解答：解：這個規(guī)則對雙方不公平．理由如下：
畫樹狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的球都是紅球的占6種，取出的球是一紅一綠3種，
所以P_{（小明勝出）}=

6

9

=

2

3

，P_{（小穎勝出）}=

3

9

=

1

3

，
所以這個規(guī)則對雙方不公平．

點評：本題考查了游戲公平性：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率的定義求出游戲各方獲勝的概率，然后根據(jù)概率的大小判斷游戲的公平性．