Question

如圖，已知等邊△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在點B處，若∠BDE：∠BED=5：7，則∠B′EC的度數(shù)為（　　）

• A、20°
• B、30°
• C、40°
• D、50°

Answer 1

考點：翻折變換（折疊問題）,等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)△DEB′是△BDE沿直線DE翻折得到的，得到∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°，以及等邊三角形的知識得到∠B′EC的度數(shù)．

解答：解：∵△DEB′是△BDE沿直線DE翻折得到的，
∴∠BDE=∠B′DE，∠BED=∠B′ED，∠B=∠B′，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠B′=60°，
∵∠B′DE+∠B′ED+∠B′=180°，
∴∠B′DE+∠B′ED=120°，
∵∠BDE：∠BED=5：7，
∴∠B′ED=∠BED=70°，
∴∠B′EC=180°-∠B′ED-∠BED=180°-140°=40°，
故選C．

點評：本題主要考查了翻折變換問題，得到所求角與所給角的度數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，此題難度不大．