Question

為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門(mén)提出了一個(gè)購(gòu)買(mǎi)商品房的政策性方案.

人均住房面積(平方米)	單價(jià)(萬(wàn)元/平方米)
不超過(guò)30(平方米)	0.3
超過(guò)30平方米不超過(guò)m(平方米)(45≤m≤60)	0.5
超過(guò)m平方米部分	0.7

根據(jù)這個(gè)購(gòu)房方案：

(1)若某三口之家欲購(gòu)買(mǎi)120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

(2)設(shè)該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均住房面積為x平方米，繳納房款y萬(wàn)元，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若該家庭購(gòu)買(mǎi)商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬(wàn)元，且57＜y≤60時(shí)，求m的取值范圍.

Answer 1

(1)三口之家應(yīng)繳納房款為：0.3×30×3+0.5×(120-30×3)=42(萬(wàn)元).

(2)①當(dāng)0≤x≤30時(shí)，y=0.3×3x=0.9x；

②當(dāng)30＜x≤m時(shí)，y=0.9×30+0.5×3×(x-30)=1.5x-18；

③當(dāng)x＞m時(shí)，y=1.5m-18+0.7×3×(x-m)=2.1x-18-0.6m.

即y與x的函數(shù)關(guān)系式為：

y= (45≤m≤60)

(3)①當(dāng)50≤m≤60時(shí)，y=1.5×50-18=57(舍去)；

②當(dāng)45≤m＜50時(shí)，y=2.1×50-0.6m-18=87-0.6m.

此時(shí)有57＜87-0.6m≤60符合題意.

綜合①②得45≤m＜50.