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【題目】如圖1，DEF分別為△ABC邊ACABBC上的點，∠A=∠1=∠C，DE=DF.下面的結論一定成立的是（ ）

A. AE=FC B. AE=DE C. AE+FC=AC D. AD+FC=AB

【答案】C

【解析】分析：

由已知條件易證△ADE≌△CFD，由此即可得到AE=CD，AD=CF，從而可得AE+FC=AC.

詳解：

∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠1+∠CDF=180°，∠A=∠1，

∴∠AED+∠ADE=∠ADE+∠CDF，

∴∠AED=∠CDF，

又∵∠A=∠C，AE=CD，

∴△ADE≌△CFD，

∴AE=CD，AD=CF，

又∵AD+CD=AC，

∴AE+FC=AC，

∴上述四個結論中，正確的是C中的結論，其余三個結論都是錯誤的，

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下面各數填入相應的大括號內.

-13.5，5，0，-10，-15%，

負數集合：{ …}，

非負數集合：{ …}，

整數集合：{ …}，

負分數集合：{ …}.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數a在數軸上表示的點在原點左側，距離原點3個單位長，b在數軸上表示的點在原點右側，距離原點2個單位長，c和d互為倒數，m與n互為相反數，y為最大的負整數，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：a、b、c滿足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，請回答問題:

（1）請求出a、b、c的值；

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，P為數軸上一動點，其對應的數為x，若點P在線段BC上時，請化簡式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（請寫出化簡過程）；

（3）若點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，試探究當點P運動多少秒時，PC=3PB?

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【題目】厲害了，我的國!2018年10月24日，珠港澳大橋建成通車，成了世界矚目的焦點．這座連接中國珠海、香港、澳門三座城市，全長55公里，投資1269億元經過6年籌備與9年建設的跨海大橋，創(chuàng)造了400多項專利和七項世界之最，被譽為世界的第七大奇跡，是中國科技實力的偉大展現，令全球華人倍感驕傲與自豪．用科學記數法表示大橋的投資款正確的是( )

A.12.69×億元B.1.269×元

C.1.269×元D.1.269×元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于任意有理數a，b，

定義運算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】廣州火車南站廣場計劃在廣場內種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數量是B花木數量的2倍少600棵．

（1）A，B兩種花木的數量分別是多少棵？

（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=﹣x+4于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經過O、C、D三點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H，連接HA、HC．

(1)求證：四邊形FBGH是菱形；

(2)求證：四邊形ABCH是正方形．

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