Question

已知y是關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=m時，y=-2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=3x+b過點(diǎn)（m，-2），求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式,待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：（1）設(shè)反比例解析式為y=

k

x

，將x=1，y=3代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；
（2）將x=m，y=-2代入反比例解析式求出m的值，確定出（m，-2），代入一次函數(shù)求出b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）設(shè)反比例解析式為y=

k

x

，
將x=1，y=3代入得：k=3，
則反比例解析式為y=

3

x

；
（2）將x=m，y=-2代入反比例解析式得：-2m=3，即m=-

3

2

，
將（-

3

2

，-2）代入一次函數(shù)解析式得：-2=-

9

2

+b，即b=

5

2

，
則一次函數(shù)解析式為y=3x+

5

2

．

點(diǎn)評：此題考查了待定系數(shù)法求反比例與一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．