【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（　　）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

【答案】B

【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值．

∵拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x==1，

∴AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）×（1-3）=-4，

∵在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，

∴m==8，

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)m，自變量的值為m 時，函數(shù)值等于m，則稱m為這個函數(shù)的反向值.在函數(shù)存在反向值時，該函數(shù)的最大反向值與最小反向值之差n稱為這個函數(shù)的反向距離.特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個反向值時，其反向距離n為零. 例如：圖中的函數(shù)有 4，－1兩個反向值，其反向距離 n 等于 5. 現(xiàn)有函數(shù)y＝，則這個函數(shù)的反向距離的所有可能值有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個及以上的有限個D. 無數(shù)個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列一元二次方程兩實(shí)數(shù)根和為﹣4的是（ ）

A. x2+2x﹣4=0 B. x2﹣4x+4=0 C. x2+4x+10=0 D. x2+4x﹣5=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)n

20

60

100

120

140

160

500

1000

2000

5000

“兵”字面朝上次數(shù)m

14

38

52

66

78

88

280

550

1100

2750

“兵”字面朝上頻率

下面有三個推斷：投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數(shù)是550，所以“兵”字面朝上的概率是；隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率總在附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是；當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是其中合理的是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，，點(diǎn)D是線段BC上的一動點(diǎn)，連接AD，過點(diǎn)D作，垂足為D，交射線AC與點(diǎn)設(shè)BD為xcm，CE為ycm．

小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：

通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

4

5

___

0

0

說明：補(bǔ)全表格上相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)

建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)線段BD是線段CE長的2倍時，BD的長度約為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O內(nèi)切于Rt△ABC，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于二次函數(shù)y＝mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說法：

①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（﹣1，﹣3）；

②當(dāng)m＝﹣1時，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個交點(diǎn)；

③當(dāng)m＜0，x≥﹣時，函數(shù)y隨x的增大而減小；判斷真假，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示． 請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整；

（2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，不放回再由另一人抽．若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華．” 請用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

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