【題目】今年4月23日,是第16個世界讀書日.某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時間,在本校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題
組別 | 學(xué)習(xí)時間x(h) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
A | 0<x≤1 | 8 |
B | 1<x≤2 | 24 |
C | 2<x≤3 | 32 |
D | 3<x≤4 | n |
E | 4小時以上 | 4 |
(1)表中的n= ,中位數(shù)落在 組,扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為 °;
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該校準(zhǔn)備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會,計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹,已知E組的四名學(xué)生中,七、八年級各有1人,九年級有2人,請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率.
【答案】(1)12,C,108;(2)補圖見解析;(3)抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率為.
【解析】
(1)先求出調(diào)查的總?cè)藬?shù),隨后用15%乘以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可得出n;然后根據(jù)中位數(shù)的定義進一步求出中位數(shù)具體在哪組即可;最后用B所占總?cè)藬?shù)的百分比乘以360°即可得出所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(2)由(1)可得n的值,據(jù)此進一步補全圖形即可;
(3)畫出樹狀圖,然后進一步求出概率即可.
(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80,
則n=15%×80=12,
由于共有80個數(shù)據(jù),
∴中位數(shù)為第40、41個數(shù)據(jù)的平均數(shù),而第40、41個數(shù)據(jù)均落在C組,
∴中位數(shù)落在C組,
扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為×360°=108°,
故答案為:12,C,108;
(2)如下圖所示:
(3)畫樹狀圖如下:
共12種可能,抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的有2種可能,
∴P(兩個學(xué)生都是九年級)=,
答:抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率為.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點在反比例函數(shù)的圖像上.
(1)求a的值;
(2)如果直線y=x+b也經(jīng)過點A,且與x軸交于點C,連接AO,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+2x﹣(a≠0)與y軸交于點A,與x軸的一個交點為B.
(1)①請直接寫出點A的坐標(biāo) ;
②當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x=﹣4時,請直接寫出a= ;
(2)若點B為(3,0),當(dāng)m2+2m+3≤x≤m2+2m+5,且am<0時,拋物線最低點的縱坐標(biāo)為﹣,求m的值;
(3)已知點C(﹣5,﹣3)和點D(5,1),若拋物線與線段CD有兩個不同的交點,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于、兩點,與軸交于點,且,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)已知拋物線上點的橫坐標(biāo)為,在拋物線的對稱軸上是否存在點,使得的周長最?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標(biāo)原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C,與AB交于點D,若△COD的面積為20,則k的值等于( 。
A.20B.24C.﹣20D.﹣24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,每人射擊10次,成績分別如下:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán) | 中位數(shù)/環(huán) | 眾數(shù)/環(huán) | 方差 | |
甲 | a | 7 | 7 | 1.2 |
乙 | 7 | b | 8 | c |
(1)a=_____;b=_____;c=_____;
(2)填空:(填“甲”或“乙”).
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是_____;
③成績相對較穩(wěn)定的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖物體由兩個圓錐組成,其主視圖中,.若上面圓錐的側(cè)面積為1,則下面圓錐的側(cè)面積為( )
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“創(chuàng)全國文明城市”活動中,某社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況進行調(diào)查.其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民,社區(qū)從中各隨機抽取50名居民進行相關(guān)知識測試,并將成績進行整理得到部分信息:
(信息一)A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值);
(信息二)圖中,從左往右第四組的成績?nèi)缦?/span>
75 | 75 | 79 | 79 | 79 | 79 | 80 | 80 |
81 | 82 | 82 | 83 | 83 | 84 | 84 | 84 |
(信息三)A、B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):
小區(qū) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 | 方差 |
A | 75.1 | 79 | 40% | 277 | |
B | 75.1 | 77 | 76 | 45% | 211 |
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù).
(2)請估計A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人?
(3)請盡量從多個角度比較、分析A,B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識的情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)交軸于點,交軸于點,在軸上有點,連接.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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