【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)軸于點,交軸于點,在軸上有點,連接

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)若點為拋物線在x軸負半軸上方的一個動點,設(shè)點的橫坐標為的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有點的坐標,若不存在,請說明理由.

【答案】1;(2;(3)存在,,

【解析】

1)把已知點坐標代入函數(shù)解析式,得出方程組求解即可;

2)根據(jù)函數(shù)解析式設(shè)出點,過點軸于,交于點,由可得函數(shù)解析式;

3)設(shè)出點坐標,分,,三種情況討論分析、列方程求解即可.

解:(1二次函數(shù)經(jīng)過點、,,

,

解得,,

所以二次函數(shù)的解析式為:,

2)由,,可求所在直線解析式為,

過點軸于,交于點,交軸于點,過點,垂足為,如圖

設(shè),則點,

,

,

3的對稱軸為,

設(shè),又,

可求,,

時,,

解得,,此時;

時,,

解得,,此時點坐標為;

時,,

解得,,此時點坐標為:

綜上所述,

點的坐標為:,,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年423日,是第16個世界讀書日.某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時間,在本校隨機抽取若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題

組別

學(xué)習(xí)時間xh

頻數(shù)(人數(shù))

A

0x≤1

8

B

1x≤2

24

C

2x≤3

32

D

3x≤4

n

E

4小時以上

4

1)表中的n   ,中位數(shù)落在   組,扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為   °

2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

3)該校準備召開利用課余時間進行自主閱讀的交流會,計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人進行經(jīng)驗介紹,已知E組的四名學(xué)生中,七、八年級各有1人,九年級有2人,請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在以點O為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點C,D(如圖).

1)求證:AC=BD

2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20191月,溫州軌道交通線正式運營,線有以下4種購票方式:

A.二維碼過閘 B.現(xiàn)金購票 C.市名卡過閘 D.銀聯(lián)閃付

1)某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式,隨機調(diào)查了某區(qū)的若干居民,得到如圖所示的統(tǒng)計圖,已知選擇方式D的有200人,求選擇方式A的人數(shù).

2)小博和小雅對A,BC三種購票方式的喜愛程度相同,隨機選取一種方式購票,求他們選擇同一種購票方式的概率.(要求列表或畫樹狀圖).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc0②2ab0;③b2(a+c)2(3,y1)(1,y2)都在拋物線上,則有y1y2.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點,過點軸于點,,,點的坐標為

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

2)求的面積;

3軸上一點,且是等腰三角形,請直接寫出所有符合條件的點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】游樂園新建的一種新型水上滑道如圖,其中線段表示距離水面(x軸)高度為5m的平臺(點Py軸上).滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分,滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分,兩滑道的連接點B為二次函數(shù)的頂點,且點B到水面的距離,點By軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時,與水面的距離,與點B的水平距離.

1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍;

2)求整條滑道的水平距離;

3)若小明站在平臺上相距y的點M處,用水槍朝正前方向下“掃射”,水槍出水口N距離平臺,噴出的水流成拋物線形,設(shè)這條拋物線的二次項系數(shù)為p,若水流最終落在滑道上(包括B、D兩點),直接寫出p的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2ax+b的圖象交于點A1,4)和點Bm,﹣2).

1)求AOB的面積;

2)結(jié)合圖象直接寫出y1y2x的取值范圍   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,連接CO并延長交AB于點E,交⊙O于點D,滿足∠BEC3ACD

1)如圖1,求證:ABAC;

2)如圖2,連接BD,點F為弧BD上一點,連接CF,弧CF=弧BD,過點AAGCD,垂足為點G,求證:CF+DGCG;

3)如圖3,在(2)的條件下,點HAC上一點,分別連接DH,OH,OHDH,過點CCPAC,交⊙O于點P,OHCP1 ,CF12,連接PF,求PF的長.

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