如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=AD=8，sinB=
4
5
，求tan∠CAD的值．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：
分析：先利用三角函數(shù)求出BD，進(jìn)而可得出DC的值，即可求出tan∠CAD的值．
解答：解：∵AD是邊BC上的高，BC=AD=8，sinB=
4
5
，
∴
AD
AB
=
4
5
，解得AB=10，
∴BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，
∴DC=BC-BD=8-6=2，
∴tan∠CAD=
CD
AD
=
2
8
=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)求出BD的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的全面積為14πcm2，側(cè)面展開圖的圓心角為60°，求圓錐的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩車同時(shí)從相距a千米的A、B兩地相向而行，行駛的速度分別是x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，2小時(shí)后兩車相距多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-33+（-2）-（-2+
1
2
）3+（-2）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線y=-
3
3
x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，邊長(zhǎng)為l的正方形CDEF頂點(diǎn)C與A重合，邊CF在直線AB上．
（1）∠ABO=
 
，AB=
 
；
（2）若正方形CDEF從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著直線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F點(diǎn)和B點(diǎn)重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，正方形CDEG與△ABO的重疊部分的面積為S（不包括C與A、F與B重合時(shí)的面積），求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km處，以15km/h的速度向東行駛，乙船以20km/h的速度向北行駛，則多久兩船相距最近？最近距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：[（
3a
2
）n+3-2an+1]÷（-
a
3
）n+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：三條平行線截兩條直線，若在一條直線上截得的兩線段相等，那么在另一條直線上截得的兩線段也相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的對(duì)稱軸為y軸，該函數(shù)的最大值為3，且經(jīng)過(guò)（1，1），求拋物線的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案