Question

19、如圖，圖中所有三角形均為等腰直角三角形，所有四邊形均為正方形，其中最大的正方形邊長為8cm，則最小正方形邊長為

2

cm．

Answer 1

分析：由圖可以看出正方形的邊長與和它相連下一個等腰直角三角形的斜邊，而等腰直角三角形中的直角邊等于下一個正方形的邊長，在等腰直角三角形中直角邊的平方的2倍等于斜邊的平方，

解答：解：設(shè)正方形邊長為a₁、a₂、a₃、a₄、a₅，等腰直角三角形的直角邊為b₁、b₂、b₃、b₄
已知a₁=8．由勾股定理得2b₁²=a₁²，得b₁²=32，a₂²=b₁²
2b₂²=a₂²，b₂²=16
2b₃²=a₃²，b₃²=8
2b₄²=a₄²，b₄²=4
b₄²=a₅²
a₅=2，即最小正方形的邊長為2cm．

點評：勾股定理與等腰直角三角形的圖形運用問題，找出其中的規(guī)律仔細解答，必要時可以代入圖中驗算一下．