精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,小明家在A處,門前有一口池塘,隔著池塘有一條公路l,ABAl的小路.現新修一條路AC到公路l.小明測量出∠ACD=31°,∠ABD=45°,BC=100m.請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度?(精確到1m;參考數據tan31°≈0.60,sin31°≈0.51,cos31°≈0.86)

【答案】小明家到公路l的距離AD的長度約為150m

【解析】

先根據∠ABD=45°得出,然后設AD=BD=x m利用tan31°即可求出x的值,則答案可求.

∵∠ABD=45°,

AD=BD=x m

∵∠ACD=31°,BC=100m

tan31°0.60,

解得x=150,

∴他家到公路l的距離AD的長度約為150m

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】拋物線軸交于兩點.(點在點的左側)

1)①填空:時,點的坐標   ,點的坐標   ;當時,點的坐標   ,點的坐標   

②猜想:隨值的變化,拋物線是否會經過某一個定點,若會,請求出該定點的坐標:若不會,請說明理由.

2)若將拋物線經過適當平移后,得到拋物線,,的對應點分別為,,求拋物線的解析式.

3)設拋物線的頂點為,當為直角三角形時,求方程的解.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,用長33米的竹籬笆圍成一個矩形院墻,其中一面靠墻,墻長15米,墻的對面有一個2米寬的門,設垂直于墻的一邊長為米,院墻的面積為平方米.

1)直接寫出的函數關系式;

2)若院墻的面積為143平方米,求的值;

3)若在墻的對面再開一個寬為米的門,且面積的最大值為165平方米,求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD是弦,且CDAB于點P,若AB4,OP1,則弦CD所對的圓周角等于_____度.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】內接于邊于點,連接

如圖1,求證:

如圖2,延長于點,點在線段上,射線邊于點,連接,若,求證:

如圖3,在的條件下,連接,若,,求線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,若二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的對稱軸為x=1,與y軸交于點C,與x軸交于點A、點B(﹣1,0),則

①二次函數的最大值為a+b+c;

a﹣b+c<0;

b2﹣4ac<0;

④當y>0時,﹣1<x<3,其中正確的個數是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,∠DAC的平分線交DC于點E,若點P,Q分別是AD和AE上的動點,則DQ+PQ的最小值是________

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°AD平分∠CABBCD點,OAB上一點,經過A、D兩點的⊙O分別交AB、AC于點EF

1)用尺規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求證:BC與⊙O相切;

3)當AD=2,∠CAD=30°時,求劣弧AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】材料1:在設計人體雕塑時,存在一個分隔點,使雕塑的上部(腰以上)與下部(腰以下)之比,等于下部與全部(全身)之比,可以增加視覺美觀,數學上把這個點叫黃金分割點 為了研究這個點,我們在線段AB上取點C(如圖1),點CAB分成ACCB兩段,其中BC是較小的一段,現要使即可.為了簡便起見,設AB=1,AC=x,則CB=1-x,代入,即,也即x2+x-1=0,解之得,.所以=,人們把這個數叫黃金分割數,點C黃金分割點

材料2:由線段的黃金分割點聯(lián)想到圖形的黃金分割線,類似地給出黃金分割線的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成面積為S1和面積為S2的兩部分(設S1S2),如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線

1)如圖2,點C是線段AB的黃金分割點(AC>CB),取線段AB的中點O,作點C關于點O的對稱點,則;繼續(xù)取線段AC的中點,作點關于點的對稱點,試猜想點是否線段A的黃金分割點,若是,請證明,若不是,請說明理由;

2)如圖3,在平面直角坐標系中, A-,0),B1,0),C4-,2),求ABC中經過點C黃金分割線解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案