如圖，已知A、B兩點被一個池塘隔開，無法直接測量，但兩點可以到達，現(xiàn)給出一種方案：找兩點C、D，使AD∥BC，且AD=BC，量出CD的長即得AB的長．其理由是
 
．
考點：全等三角形的應(yīng)用
專題：
分析：由平行線的性質(zhì)得到∠DAC=∠BCA；然后通過證△ADC≌△CBA（SAS）得到AB=CD．
解答：解：如圖，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC與△CBA中，
AD=CB
∠DAC=∠BCA
AC=AC
，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．
故答案是：如圖，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC與△CBA中，
AD=CB
∠DAC=∠BCA
AC=AC
，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．
點評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用．解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計三角形全等，巧妙地借助兩個三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某村莊計劃將河水引到水池C中用于農(nóng)田灌溉，怎樣挖渠道最短？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要把分式方程
5x-4
2x-4
+
1
2
=
2x+5
3x-6
化為整式方程，方程兩邊要同時乘
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列方程：①
x+1
3
=2；②
2
x-1
=
1
x+3
；③
x+2
3
=
x-1
4
+1；④
2
x+3
=1．其中是分式方程的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC和點P（1，2），作△PQR，使△PQR≌△ABC，且點Q，R都在網(wǎng)格上，把你能作出的全畫上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=180°，OD是∠COB的平分線，OE是∠AOC的平分線，設(shè)∠BOD=α，則與α的余角相等的角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC上的點，且AD=BE，連結(jié)CD、AE，CD與AE相交于點F．
（1）求證：△ACD≌△BAE；
（2）求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇，且扇形花壇的圓心角小于180°，設(shè)扇形花壇的半徑為r米，面積為S平方米．（注：π的近似值取3）
（1）求出S與r的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量r的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑r為何值時，扇形花壇的面積最大，并求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a、b滿足2a=3b，則
a
b
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案